【題目】類比法經(jīng)常用到科學(xué)研究中。科學(xué)家在探索未知領(lǐng)域的規(guī)律時(shí)，常常將在未知新領(lǐng)域?qū)嶒?yàn)中得到的測(cè)量結(jié)果和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與已知的物理規(guī)律作類比，從而推測(cè)出未知領(lǐng)域可能存在的規(guī)律。然后再通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)，以確定類比得到的結(jié)論是否正確。

經(jīng)典物理告訴我們，若規(guī)定相距無窮遠(yuǎn)時(shí)引力勢(shì)能為0，則兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間引力勢(shì)能的表達(dá)式為，其中G為引力常量，m1、m2為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，r為兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離。

（1）把電荷之間相互作用的力及電勢(shì)能與萬有引力及引力勢(shì)能作類比，我們可以聯(lián)想到電荷之間相互作用的力及電勢(shì)能的規(guī)律。在真空中有帶電荷量分別為+q1和-q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷，若取它們相距無窮遠(yuǎn)時(shí)電勢(shì)能為零，已知靜電力常量為k，請(qǐng)寫出當(dāng)它們之間的距離為r時(shí)相互作用的電勢(shì)能的表達(dá)式。

（2）科學(xué)家在研究頂夸克性質(zhì)的過程中，發(fā)現(xiàn)了正反頂夸克之間的強(qiáng)相互作用勢(shì)能也有與引力勢(shì)能類似的規(guī)律，根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，正反頂夸克之間的強(qiáng)相互作用勢(shì)能可表示為，其中A是已知數(shù)值為正的常量，r為正反頂夸克間的距離。請(qǐng)根據(jù)上述信息，推測(cè)正反頂夸克之間強(qiáng)相互作用力大小的表達(dá)式（用A和r表示）。

（3）如果正反頂夸克在彼此間相互作用下繞它們連線的中點(diǎn)做穩(wěn)定的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若正反頂夸克系統(tǒng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期比正反頂夸克本身的壽命小得多，則一對(duì)正反頂夸克可視為一個(gè)處于“束縛狀態(tài)”的系統(tǒng)。已知正反頂夸克質(zhì)量都是m（不考慮相對(duì)論效應(yīng)），根據(jù)玻爾理論，如果正反頂夸克粒子系統(tǒng)處于束縛態(tài)，正反頂夸克粒子系統(tǒng)必須像氫原子一樣滿足的量子化條件為： 式中n稱為量子數(shù)，可取整數(shù)值1，2，3，，h為普朗克常量，rn為系統(tǒng)處于量子數(shù)為n的狀態(tài)時(shí)正反頂夸克之間的距離，vn是系統(tǒng)處于該狀態(tài)時(shí)正反頂夸克做圓周運(yùn)動(dòng)的速率。

若實(shí)驗(yàn)測(cè)得正反頂夸克的壽命為τ=0.40×10-24s，并且已知組合常數(shù)，其中A為（2）中的常數(shù)。根據(jù)已知條件在以上模型中通過計(jì)算判斷，正反頂夸克能否構(gòu)成一個(gè)處在束縛狀態(tài)的系統(tǒng)？

【答案】（1）（2）（3）不能

【解析】（1）因?yàn)檎婵罩械狞c(diǎn)電荷之間的相互作用力的，這與萬有引力的規(guī)律相似，且都具有做功與路徑無關(guān)的特點(diǎn)。

在規(guī)定無窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零的情況下，在物體由無窮遠(yuǎn)到相距為r的過程中，引力做正功，引力勢(shì)能減小，所以引力勢(shì)能為負(fù)值。同樣，兩個(gè)帶異號(hào)電性的點(diǎn)電荷由無窮遠(yuǎn)到相距為r的過程中，靜電力做正功，電勢(shì)能減小，所以電勢(shì)能為負(fù)值。

在真空中有帶電荷量分別為+q1和-q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷，當(dāng)它們之間的距離為r時(shí)相互作用的電勢(shì)能的表達(dá)式為。

（2）①類比引力勢(shì)能公式和強(qiáng)相互作用勢(shì)能公式，可知強(qiáng)相互作用力為引力。

②質(zhì)點(diǎn)間引力表達(dá)式為，類比可知，正反頂夸克之間強(qiáng)相互作用力表達(dá)式為：

（3）設(shè)基態(tài)時(shí)頂夸克粒子的線速度大小為v１，各自的半徑都是，根據(jù)牛頓定律：

基態(tài)時(shí)n=1，根據(jù)玻爾理論：

聯(lián)立上述二式可得：

根據(jù)牛頓定律

聯(lián)立④⑤可得

代入數(shù)據(jù)，解得T１=1.8×10-24s

由此可見

因?yàn)樘幱诨鶓B(tài)時(shí)，正反頂夸克做圓周運(yùn)動(dòng)的周期比所有的激發(fā)態(tài)的周期都短，所以在該模型中正反頂夸克做圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定大于正反頂夸克的壽命，故正反頂夸克的束縛態(tài)是不可能存在的。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】示波器是一種多功能電學(xué)儀器，可以在熒光屏上顯示出被檢測(cè)的電壓波形，它的工作原理等效成下列情況：如圖甲所示，真空室中電極K發(fā)出電子（初速不計(jì)），經(jīng)過電壓為U1的加速電場(chǎng)后，由小孔S沿水平金屬板A、B間的中心線射入板中，板長L，相距為d，在兩板間加上如圖乙所示的正弦交變電壓，周期為T，前半個(gè)周期內(nèi)B板的電勢(shì)高于A板的電勢(shì)，電場(chǎng)全部集中在兩板之間，且分布均勻，在每個(gè)電子通過極板間的極短時(shí)間內(nèi)，電場(chǎng)視作恒定.在兩板間右側(cè)且與極板右側(cè)相距D處有一個(gè)熒光屏，（已知電子的質(zhì)量為m,帶電量為e，不計(jì)電子的重力），求：

(1)電子進(jìn)入AB板時(shí)的初速度v；

(2)要使所有的電子都能打在熒光屏上，圖乙中電壓的最大值U0需滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)把附有滑輪的長木板平放在水平實(shí)驗(yàn)桌上，木板右端適當(dāng)墊高。將細(xì)繩一端拴在小車上，另一端繞過定滑輪掛上小吊盤，在小吊盤中放入合適質(zhì)量的砝碼，使小車在小吊盤的牽引下運(yùn)動(dòng)，以此定量探究合外力做功與小車及小吊盤中砝碼動(dòng)能變化的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)器材還準(zhǔn)備了電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶等，組裝的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。

（1）若要完成該實(shí)驗(yàn)，必需的實(shí)驗(yàn)器材還有______。（填寫所選器材前面的字母）

A．刻度尺 B．天平（包括配套砝碼）

C．低壓交流電源 D．低壓直流電源

（2）實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，小吊盤中先不放砝碼，并調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度，使?fàn)恳≤嚨募?xì)繩與木板平行。在長木板的右下方適當(dāng)位置墊上小木塊，輕推小車，使小車在木板上_____。（選填選項(xiàng)前面的字母）

A.勻速下滑 B. 勻加速下滑 C. 勻減速下滑

（3）將兩個(gè)砝碼放入小吊盤中，用手按住小車保持靜止。接通電源，然后釋放小車，獲得一條清晰的紙帶，如圖2所示。紙帶上O為小車運(yùn)動(dòng)起始時(shí)刻所打的點(diǎn)，選取時(shí)間間隔為0.1s的相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G。測(cè)量OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG的距離，計(jì)算B、C、D、E、F各點(diǎn)的瞬時(shí)速度為vB、vC、vD、vE、vF。其中OB=21.60cm，OD=36.80cm，則可計(jì)算得出在紙帶上打出C點(diǎn)時(shí)小車運(yùn)動(dòng)速度大小的測(cè)量值vC=_____m/s。（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

（4）以B、C、D、E、F各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離x為橫軸，對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度的平方v2為縱軸，做出v2-x圖象如圖3所示。發(fā)現(xiàn)v2-x圖象是一條過原點(diǎn)的直線，其斜率為k。若該同學(xué)漏做了上述步驟（2）中的操作，則繪制的v2-x圖象_______。（選填選項(xiàng)前面的字母）

A．仍過原點(diǎn)，但不再是直線

B．仍是直線，但不過原點(diǎn)

C．仍是過原點(diǎn)的直線，但斜率大于k

D．仍是過原點(diǎn)的直線，但斜率小于k

（5）用步驟（3）中測(cè)得的數(shù)據(jù)畫出v2-x圖象，以B、C、D、E、F各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離x為橫軸，對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度的平方v2為縱軸，發(fā)現(xiàn)所畫出的v2-x圖象是一條過原點(diǎn)的直線，斜率為k。若測(cè)得斜率的值為4，重力加速度g取10m/s2，則小車的質(zhì)量與小吊盤中兩個(gè)鉤碼的總質(zhì)量之比約為_________。

（6）若該同學(xué)將步驟（3）中兩個(gè)砝碼中的一個(gè)從細(xì)繩左端移到小車中后，重復(fù)后續(xù)的操作步驟，則新繪制的v2-x圖象_______。（選填選項(xiàng)前面的字母）

A．仍過原點(diǎn)，但不再是直線

B．仍是直線，但不過原點(diǎn)

C．仍是過原點(diǎn)的直線，斜率大于k

D．仍是過原點(diǎn)的直線，斜率小于k

（7）在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，小吊盤中砝碼的重力所做的功比小車及小吊盤中砝碼動(dòng)能的變化要大一些，分析導(dǎo)致此結(jié)果的可能原因是____________________________________。

（8）在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，小吊盤中砝碼重力所做的功比小車及小吊盤中砝碼動(dòng)能的變化要小一些，分析導(dǎo)致此結(jié)果的可能原因是____________________________________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】（1）小明同學(xué)在探究通電直導(dǎo)線受到的安培力F和電流強(qiáng)度I的關(guān)系的過程中，設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置。將匝數(shù)為N、底邊長度為L1的線圈與電流表、電源和滑動(dòng)變阻器及開關(guān)組成一閉合回路，把線圈用輕細(xì)繩掛在力傳感器的下端，使線圈處在由磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，保持線框底邊與磁場(chǎng)方向垂直，磁鐵磁極與線框平面平行方向的寬度為L2，且L1> L2。接通電路，適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)電流表的示數(shù)為I時(shí)，觀察并記錄力傳感器此時(shí)的讀數(shù)F。經(jīng)多次重復(fù)上述操作，可測(cè)出在滑動(dòng)變阻器接入電路的不同阻值下所對(duì)應(yīng)的多組I和F的數(shù)據(jù)，用描點(diǎn)法畫出F-I圖象如圖2所示，其中的F0、F1和I1均為已知量。由圖象可以判定線框所受安培力方向____________（ 選填“豎直向上”或者“豎直向下”）；通過線框底邊電流方向____________（ 選填“指向紙內(nèi)”或者“指向紙外”）；線框所受重力的大小為____________；若認(rèn)為兩磁極間的磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且在兩磁極之間正對(duì)位置以外區(qū)域的磁場(chǎng)可忽略不計(jì)，則此勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為________。

（2）如果小剛同學(xué)也用了同樣的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，只是所使用的器材不完全相同。他將據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)畫出的F-I圖象與小明的圖象進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)在同一坐標(biāo)系下兩圖線并不重合，如圖3所示，小剛的圖象的縱軸截距為F0′，兩圖線在A點(diǎn)相交，圖中的F0、F0′、F1和I1均為已知量。對(duì)兩人的實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行比較，根據(jù)圖象可知_______。（選填選項(xiàng)前面的字母）

A．所使用線圈的質(zhì)量一定不同

B．所使用的磁鐵一定不同

C．所使用電源的電動(dòng)勢(shì)一定不同

D．所使用線圈的匝數(shù)一定不同

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行線代表電場(chǎng)線，但未標(biāo)明方向，一個(gè)帶正電、電量為10﹣6C的微粒在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用，當(dāng)它從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減少了10﹣5J，已知A點(diǎn)的電勢(shì)為﹣10V，則以下判斷正確的是（ ）

A. 微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線1所示

B. 微粒的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中的虛線2所示

C. B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零

D. B點(diǎn)電勢(shì)為﹣20V

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一理想變壓器，S為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流強(qiáng)度，則( )

A. 保持U1及P的位置不變，S由a改接到b，I1將減小

B. 保持U1及P的位置不變，S由a改接到b，R兩端的電壓變小

C. 保持U1不變，S接在a處，使P滑向c端，R的電功率變大

D. 保持P的位置不變，S接在a處，使U1增大，I1將增大

E. 保持U1不變，S由a改接到b，同時(shí)使P滑向d端，R的電功率一定變大

F. 保持S接在a處，使U1增大，同時(shí)使P滑向c端，R的電功率一定變大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】用控制變量法,可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖所示).設(shè)兩極板正對(duì)面積為S,極板間的距離為d,靜電計(jì)指針偏角為θ.實(shí)驗(yàn)中,極板所帶電荷量不變,則下列說法正確的是( )

A. 保持S不變,增大d,則θ變大

B. 保持S不變,增大d,則θ變小

C. 保持d不變,減小S,則θ變小

D. 保持d不變,減小S,則θ不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（所用交流電的頻率為50 Hz），得到如圖所示的紙帶。圖中的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出來，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，下列表述正確的是

A. 實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先放開紙帶再接通電源

B. 可表示出計(jì)數(shù)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的速率為

C. 可表示出物體運(yùn)動(dòng)的加速度為

D. 相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.1 s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一個(gè)半徑為R的圓周的軌道，O點(diǎn)為圓心，B為軌道上的一點(diǎn)，OB與水平方向的夾角為37°．軌道的左側(cè)與一固定光滑平臺(tái)相連，在平臺(tái)上一輕質(zhì)彈簧左端與豎直擋板相連，彈簧原長時(shí)右端在A點(diǎn)．現(xiàn)用一質(zhì)量為m的小球（與彈簧不連接）壓縮彈簧至P點(diǎn)后釋放．已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．

（1）若小球恰能擊中B點(diǎn)，求剛釋放小球時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能；

（2）試通過計(jì)算判斷小球落到軌道時(shí)速度會(huì)否與圓弧垂直；

（3）改變釋放點(diǎn)的位置，求小球落到軌道時(shí)動(dòng)能的最小值．

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