Question

17．某航母艦載機(jī)降落在航母甲板上，飛機(jī)沿水平直跑道運(yùn)動(dòng)的著艦初速度為30m/s，此時(shí)若飛機(jī)尾部掛鉤能夠順利鉤住艦面上的攔阻索，飛機(jī)就能在3s內(nèi)停下來(lái)．若飛機(jī)著艦時(shí)沒(méi)有鉤住攔阻索，飛機(jī)必須在甲板有限的200m距離內(nèi)勻加速到50m/s離艦復(fù)飛升空，然后準(zhǔn)備第二次著艦降落．
（1）求飛機(jī)鉤住艦面上的攔阻索后減速過(guò)程中的加速度和減速位移．
（2）若飛機(jī)著艦時(shí)沒(méi)有鉤住攔阻索，則飛機(jī)在甲板上加速的加速度至少是多少？

Answer 1

分析 （1）飛機(jī)鉤住艦面上的攔阻索后減速過(guò)程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，已知初速度、末速度和時(shí)間，根據(jù)加速度的定義式求解加速度．由平均速度乘以時(shí)間求解位移．
（2）若飛機(jī)著艦時(shí)沒(méi)有鉤住攔阻索，飛機(jī)要做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知初速度、位移和末速度，可根據(jù)速度位移關(guān)系公式求解加速度．

解答 解：（1）飛機(jī)鉤住艦面上的攔阻索后減速過(guò)程中，已知v₀=30m/s，v=0，t=3s
則加速度為：a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{0-30}{3}$=-10m/s²；
位移：x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$=$\frac{30+0}{2}×$3m=45m
（2）若飛機(jī)著艦時(shí)沒(méi)有鉤住攔阻索，飛機(jī)要做勻加速運(yùn)動(dòng)，已知v₀=30m/s，v′=50，x′=200m
則由$v{′}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2a′x
得：a′=$\frac{v{′}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x′}$=$\frac{5{0}^{2}-3{0}^{2}}{2×200}$m=4m/s²；
答：（1）飛機(jī)鉤住艦面上的攔阻索后減速過(guò)程中的加速度是-10m/s²，減速位移是45m．
（2）若飛機(jī)著艦時(shí)沒(méi)有鉤住攔阻索，則飛機(jī)在甲板上加速的加速度至少是4m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題是實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵要建立模型，明確已知條件，靈活選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解答．