Question

17．某航母艦載機降落在航母甲板上，飛機沿水平直跑道運動的著艦初速度為30m/s，此時若飛機尾部掛鉤能夠順利鉤住艦面上的攔阻索，飛機就能在3s內停下來．若飛機著艦時沒有鉤住攔阻索，飛機必須在甲板有限的200m距離內勻加速到50m/s離艦復飛升空，然后準備第二次著艦降落．
（1）求飛機鉤住艦面上的攔阻索后減速過程中的加速度和減速位移．
（2）若飛機著艦時沒有鉤住攔阻索，則飛機在甲板上加速的加速度至少是多少？

Answer 1

分析 （1）飛機鉤住艦面上的攔阻索后減速過程中做勻減速運動，已知初速度、末速度和時間，根據(jù)加速度的定義式求解加速度．由平均速度乘以時間求解位移．
（2）若飛機著艦時沒有鉤住攔阻索，飛機要做勻加速運動，已知初速度、位移和末速度，可根據(jù)速度位移關系公式求解加速度．

解答 解：（1）飛機鉤住艦面上的攔阻索后減速過程中，已知v₀=30m/s，v=0，t=3s
則加速度為：a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{0-30}{3}$=-10m/s²；
位移：x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t$=$\frac{30+0}{2}×$3m=45m
（2）若飛機著艦時沒有鉤住攔阻索，飛機要做勻加速運動，已知v₀=30m/s，v′=50，x′=200m
則由$v{′}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2a′x
得：a′=$\frac{v{′}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x′}$=$\frac{5{0}^{2}-3{0}^{2}}{2×200}$m=4m/s²；
答：（1）飛機鉤住艦面上的攔阻索后減速過程中的加速度是-10m/s²，減速位移是45m．
（2）若飛機著艦時沒有鉤住攔阻索，則飛機在甲板上加速的加速度至少是4m/s²．

點評 本題是實際問題，關鍵要建立模型，明確已知條件，靈活選擇運動學公式解答．