Question

8．如圖所示，水平面上兩根平行金屬導(dǎo)軌EF、GH間的距離為d=0.40m．兩導(dǎo)軌間有勻強(qiáng)磁場，其磁感強(qiáng)度大小為0.50T，方向沿豎直方向．金屬棒MN跨放在兩導(dǎo)軌間，并沿著導(dǎo)軌以v=5.0m/s的速度作勻速運(yùn)動(dòng)．棒的電阻R₁=0.80Ω，導(dǎo)軌兩端連接的電阻R₂=2.0Ω、R₃=3.0Ω，其余電阻均不計(jì)．求：
（1）棒中感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的大�。�
（2）電阻R₂消耗的電功率和整個(gè)電路消耗的電功率．

Answer 1

分析 根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢公式求出感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電流的大�。�
根據(jù)閉合電路歐姆定律求出外電阻，結(jié)合功率的公式求出電阻R₂消耗的電功率，根據(jù)P=EI求出整個(gè)電路消耗的電功率．

解答 解：（1）電動(dòng)勢E=Bdv=0.5×0.4×5=1V  
該電路的總電阻${R}_{總}={R}_{1}+\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}=0.8+\frac{2×3}{5}Ω=2Ω$，
感應(yīng)電流I=$\frac{E}{{R}_{總}}=\frac{1}{2}A=0.5A$．
（2）路端電壓U=E-IR₁=1-0.5×0.8V=0.6V，
R₂消耗的電動(dòng)率${P}_{2}=\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}=\frac{0.36}{2}W=0.18W$．
整個(gè)電路消耗的電動(dòng)率P_總=EI=1×0.5=0.5W．
答：（1）棒中感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的大小分別為1V和0.5A．
（2）電阻R₂消耗的電功率為0.18W，整個(gè)電路消耗的電功率為0.5W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電磁感應(yīng)與電路的綜合，知道切割的部分相當(dāng)于電源，結(jié)合閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解，基礎(chǔ)題．