Question

【題目】“神舟”四號飛船于2002年12月30日0時40分在酒泉發(fā)射場升空，在太空環(huán)繞地球108圈后，按預(yù)定的程序平穩(wěn)地在內(nèi)蒙古中部著陸．若將飛船環(huán)繞地球的運動看作勻速圓周運動，運動的時間為t，地球表面的重力速度為g，地球半徑為R．引力常量為G．求：
（1）地球的質(zhì)量M；
（2）飛船環(huán)繞地球運動時距地面的高度h．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)地球質(zhì)量為M，對于在地球表面質(zhì)量為m的物體有

①

解得： ． ②

（2）

解：設(shè)飛船環(huán)繞地球運動時距地面的高度為h，運動周期為T，萬有引力提供向心力

③

T= ④

由②、③、④得

【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力求出地球的質(zhì)量．
根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合飛船的周期，求出軌道半徑，從而得出飛船環(huán)繞地球運動時距離地面的高度．
【考點精析】本題主要考查了萬有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識點，需要掌握應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算才能正確解答此題．