Question

16．中國(guó)志愿者王躍參與人類歷史上第一次全過(guò)程模擬從地球往返火星的一次實(shí)驗(yàn)“火星-500”活動(dòng)，王躍走出登陸艙，成功踏上模擬火星表面，在火星上首次留下中國(guó)人的足跡，目前正處于從“火星”返回地球途中．假設(shè)將來(lái)人類一艘飛船從火星返回地球時(shí)，經(jīng)歷了如圖所示的變軌過(guò)程，則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在P點(diǎn)速度大于在Q點(diǎn)的速度
• B． 飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能大于軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能
• C． 飛船在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度等于飛船在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度
• D． 飛船繞火星在軌道Ⅰ上運(yùn)動(dòng)周期跟飛船返回地面的過(guò)程中繞地球以軌道Ⅰ同樣半徑運(yùn)動(dòng)的周期相同

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理由引力做功情況比較速度大小和機(jī)械能大小，根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力分析周期情況．

解答 解：A、飛船在軌道II上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P為近火星點(diǎn)，從Q向P運(yùn)動(dòng)引力做正功，飛船的速度增大，故A正確；
B、飛船在更高軌道上運(yùn)動(dòng)需要克服引力做更多的功，飛船的機(jī)械能越大，故B錯(cuò)誤；
C、在空間P點(diǎn)飛船的加速度都是由萬(wàn)有引力產(chǎn)生，故在同一點(diǎn)不管在哪個(gè)軌道飛船產(chǎn)生的加速度相同，故C正確；
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$即飛船的周期除了與半徑有關(guān)外還與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，故火星與地球質(zhì)量不同，飛船以相同半徑運(yùn)動(dòng)的周期也不同，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)向心力，在橢圓軌道上可以根據(jù)引力做功情況確定速度大小變化，能根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力分析衛(wèi)星周期大小與哪此因素有關(guān)．