Question

5．某中學(xué)的實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)時(shí)將小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用繩子牽引小車運(yùn)動(dòng)，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到一條紙帶，通過紙帶算出小車的加速度（假設(shè)小車和砝碼的總質(zhì)量為M，盤和盤中砝碼的總質(zhì)量為m）．

（1）若繩子對(duì)小車的牽引力近似等于mg，則需滿足M?m關(guān)系．
（2）該小組在探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系時(shí)，通過多次改變小車的質(zhì)量，得到多組數(shù)據(jù)，如果用圖象處理數(shù)據(jù)，作a與$\frac{1}{M}$的關(guān)系圖線能更直觀地了解加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系．
（3）通過多次實(shí)驗(yàn)，甲、乙兩同學(xué)利用自己得到的數(shù)據(jù)和第（2）問的關(guān)系，各自畫出了圖線，如圖乙所示，該圖象說明在甲、乙兩同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)甲（填“甲”或“乙”）同學(xué)實(shí)驗(yàn)中繩子的拉力更大．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出繩子拉力與砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力的關(guān)系，判斷出在什么情況下砝碼盤及盤內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力．圖象中的斜率等于繩子的拉力大小，故斜率不同則繩子的拉力不同．

解答 解：（1）對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{mg}{m+M}$，
則繩子的拉力F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，當(dāng)M?m，即砝碼盤及盤內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車和小車上砝碼的總質(zhì)量時(shí)，砝碼盤及盤內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于小車運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的拉力．
（2）由于a∝$\frac{1}{M}$，所以a-$\frac{1}{M}$ 圖象應(yīng)是一條過原點(diǎn)的直線，所以數(shù)據(jù)處理時(shí)，常作出a與$\frac{1}{M}$ 的圖象．
（3）a-$\frac{1}{M}$圖象的斜率等于繩子的拉力大小，
所以該圖象說明在甲、乙兩同學(xué)做實(shí)驗(yàn)時(shí)甲同學(xué)實(shí)驗(yàn)中繩子的拉力更大．
故答案為：（1）M?m；（2）$\frac{1}{M}$；（3）甲

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是要聯(lián)系“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理進(jìn)行分析；明確細(xì)線的拉力要等于合力的條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．