Question

20．用如圖所示1的實驗裝置驗證機械能守恒定律．實驗所用的電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點痕進行測量，即可驗證機械能守恒定律．

（1）下面列舉了該實驗的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點計時器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測出重錘的質(zhì)量；
D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時接通電源開關打出一條紙帶；
E．測量紙帶上某些點間的距離；
F．根據(jù)測量的結(jié)果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
其中沒有必要進行的或者操作不當?shù)牟襟E，將其選項對應的字母填在下面的空行內(nèi)，并說明其原因：操作不當?shù)牟襟E有：①步驟B是錯誤的．應該接到電源的交流輸出端．②步驟D是錯誤的，應該先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶
沒有必要進行的有：步驟C不必要，因為根據(jù)測量原理，重錘的動能和勢能中都包含了質(zhì)量m，可以約去
（2）利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值．如圖2所示，根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上的連續(xù)的五個點A、B、C、D、E，測出A距起始點O的距離為s0，點AC間的距離為s₁，點CE間的距離為s₂，使用交流電的頻率為f，根據(jù)這些條件計算重錘下落的加速度a=$\frac{{（{{s}_{2}-s}_{1}）f}^{2}}{4}$．（用s₁ s₂ f表示）
（3）在驗證機械能守恒定律的實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加，其原因主要是因為在重錘下落的過程中存在阻力作用，可以通過該實驗裝置測阻力的大�。�若已知當?shù)刂亓�加速度公認的較準確的值為g，還需要測量的物理量是重錘的質(zhì)量m．試用這些物理量和上圖紙帶上的數(shù)據(jù)符號表示出重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F=mg-$\frac{{m（{{s}_{2}-s}_{1}）f}^{2}}{4}$．

Answer 1

分析 （1）通過實驗的原理確定錯誤步驟和不需要的步驟．
（2）根據(jù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出重錘下落的加速度．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出阻力的大小．

解答 解：（1）B：將打點計時器應接到電源的“交流輸出”上，故B錯誤．
C：因為我們是比較mgh、$\frac{1}{2}$的大小關系，故m可約去比較，不需要用天平，故C錯誤．
D：開始記錄時，應先給打點計時器通電打點，然后再釋放重錘，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開紙帶讓重物下落，再接通打點計時時器的電源，由于重物運動較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會對實驗產(chǎn)生較大的誤差，故D錯誤．
所以操作不當?shù)牟襟E有：①步驟B是錯誤的．應該接到電源的交流輸出端．②步驟D是錯誤的，應該先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶；
沒有必要進行的有：步驟C不必要，因為根據(jù)測量原理，重錘的動能和勢能中都包含了質(zhì)量m，可以約去．
（2）利用勻變速直線運動的推論有：△x=at²
a=$\frac{{（{{s}_{2}-s}_{1}）f}^{2}}{4}$
（3）還需要測量的物理量是重錘的質(zhì)量m．
重物下落過程中受重力mg和阻力F，根據(jù)牛頓第二定律得：
F_合=mg-F
F=mg-ma=mg-$\frac{{m（{{s}_{2}-s}_{1}）f}^{2}}{4}$
故答案為：（1）①步驟B是錯誤的．應該接到電源的交流輸出端．②步驟D是錯誤的，應該先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放紙帶；
步驟C不必要，因為根據(jù)測量原理，重錘的動能和勢能中都包含了質(zhì)量m，可以約去．
（2）$\frac{{（{{s}_{2}-s}_{1}）f}^{2}}{4}$
（3）重錘的質(zhì)量m；mg-$\frac{{m（{{s}_{2}-s}_{1}）f}^{2}}{4}$

點評 只有明確了實驗原理以及實驗的數(shù)據(jù)測量，才能明確各項實驗操作的具體含義，這點要在平時訓練中加強練習．
紙帶問題的處理是力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．