Question

7．如圖所示，一輛轎車正通過一彎道半徑為R的道路．道路左低右高，其水平寬度為s，右側(cè)豎直高度為h．考慮到雨雪天氣，此路段應(yīng)限速在（　�。�

• A． $\frac{Rgh}{s}$
• B． $\sqrt{\frac{Rgh}{s}}$
• C． $\sqrt{\frac{2Rgh}{s}}$
• D． $\sqrt{\frac{Rgh}{\sqrt{{h}^{2}+{s}^{2}}}}$

Answer 1

分析 轎車轉(zhuǎn)彎時，恰好由路面的支持力與重力的合力提供向心力時，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合數(shù)學知識求出此時的車速，即為所求值．

解答 解：設(shè)路面的斜角為θ，作出汽車的受力圖，如圖．
根據(jù)牛頓第二定律，得
   mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
又由數(shù)學知識得到
   tanθ=$\frac{h}{s}$
聯(lián)立解得 v=$\sqrt{\frac{Rgh}{s}}$
故選：B

點評 本題是生活中圓周運動的問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，確定向心力的來源，運用向心力知識解答．