【題目】人造地球衛(wèi)星P繞地球球心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知P衛(wèi)星的質(zhì)量為m，距地球球心的距離為r，地球的質(zhì)量為M，引力常量為G，求：

(1)衛(wèi)星P與地球間的萬(wàn)有引力的大��；

(2)衛(wèi)星P的運(yùn)行周期；

(3)現(xiàn)有另一地球衛(wèi)星Q，Q繞地球運(yùn)行的周期是衛(wèi)星P繞地球運(yùn)行周期的8倍，且P、Q的運(yùn)行軌跡位于同一平面內(nèi)，如圖所示，求衛(wèi)星P、Q在繞地球運(yùn)行過(guò)程中，兩衛(wèi)星間相距最近時(shí)的距離．

【答案】(1) ；(2) (3)d=3r

【解析】試題分析：(1)根據(jù)萬(wàn)有引力定律的公式求出衛(wèi)星P與地球間的萬(wàn)有引力大小；

(2) 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求出衛(wèi)星P的運(yùn)動(dòng)周期；

(3) 當(dāng)P、Q、地球共線時(shí)，且位移地球同一側(cè)相距最近。

解：(1) 衛(wèi)星P與地球間的萬(wàn)有引力；

(2) 由萬(wàn)有引力定律及牛頓第二定律，有

，解得；

(3) 對(duì)P、Q兩衛(wèi)星，由開(kāi)普勒第三定律，可得

，又TQ＝8T

因此rQ＝4r

P、Q兩衛(wèi)星和地球共線且P、Q位于地球同側(cè)時(shí)距離最近，故最近距離為d＝3r。

點(diǎn)晴：解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一重要理論，知道周期與軌道半徑的關(guān)系。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，如圖是在 白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖．

（1）如果沒(méi)有操作失誤，圖 乙中的 F 與 F′兩力中，方向一定沿圖甲中 AO 方向的是 _______

（2）本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是 _________

A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．等效替代法

C．控制變量法 D．建立物理模型法．

（3）關(guān)于此實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是________

A．兩彈簧秤的拉力一定比橡皮筋的拉力大

B．拉橡皮筋的繩細(xì)一些且長(zhǎng)一些，實(shí)驗(yàn)效果較好

C．用彈簧測(cè)力計(jì)拉細(xì)繩套時(shí)，應(yīng)保持彈簧測(cè)力計(jì)與木板平行

D．兩次拉橡皮筋結(jié)點(diǎn) O 的位置可以不同．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】冥王星與其附近的另一星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量之比約為7∶1，同時(shí)繞它們連線上某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由此可知，冥王星繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的( )

A. 軌道半徑約為卡戎的

B. 角速度大小約為卡戎的

C. 線速度大小約為卡戎的7倍

D. 向心力大小約為卡戎的7倍

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是一質(zhì)量為m =50kg的人猿在山中嬉戲的情景，S1、S2是在水中的兩塊可視為長(zhǎng)方體的石塊，人猿從石塊S1右邊緣的A點(diǎn)處借助長(zhǎng)為10m的樹(shù)藤擺下，以期望落到石塊S2上。已知圖中O1A與豎直線O1O2夾角為37°，樹(shù)藤上方的懸點(diǎn)O1離水面的距離為h1= 11. 8m，石塊S2上方水平面BC離水面距離為h2=1 m，石塊S2上方水平面BC的 寬度為2m，A、B兩點(diǎn)的水平距離為10m，若不計(jì)空氣阻力，整個(gè)過(guò)程中人猿視為質(zhì)點(diǎn)，取g =10m/s2，sin370=0. 60。求:

⑴若人猿從A點(diǎn)處?kù)o止下擺，擺到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小是多少？

(2)若人猿從A點(diǎn)處?kù)o止下擺，在最低點(diǎn)時(shí)人猿對(duì)樹(shù)藤的拉力是多少？

(3)若樹(shù)藤能承受的最大拉力為1220N,人猿為在最低點(diǎn)處松手時(shí)能安全落到石塊S2上， 則人猿從A點(diǎn)離開(kāi)石塊S1時(shí)的速庶應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A、B，用長(zhǎng)度之比為的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的

A. 角速度之比為

B. 線速度之比為

C. 向心力之比為

D. 懸線的拉力之比為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷中，正確的是( 　)

A. 小車靜止時(shí)，F＝mg，方向豎直向上

B. 小車靜止時(shí)，F＝mgcos θ，方向垂直于桿向上

C. 小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F＝

D. 小車向左以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，F＝，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角滿足tan α＝

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”．這類反應(yīng)的前半部分過(guò)程和下述力學(xué)模型類似．兩個(gè)小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)．在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v０射向B球，如圖所示．C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體D．在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)彈簧長(zhǎng)度變到最短時(shí)，長(zhǎng)度突然被鎖定，不再改變．然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動(dòng)，A與P接觸而不粘連．過(guò)一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無(wú)機(jī)械能損失）．已知A球的質(zhì)量為3ｍ、B、C球的質(zhì)量均為ｍ.求：

（1）彈簧長(zhǎng)度剛被鎖定后A球的速度vA；

（2）在A球離開(kāi)擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A球速度的最大值vAmax；

（3）在A球離開(kāi)擋板P之后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，D球速度最小時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系．

（1）將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)，彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在 方向（填“水平”或“豎直”）

（2）彈簧自然懸掛，待彈簧 時(shí)，長(zhǎng)度記為L0，彈簧下端掛上砝碼盤(pán)時(shí)，長(zhǎng)度記為Lx；在砝碼盤(pán)中每次增加10g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L1至L6，數(shù)據(jù)如表：

表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為 ．由表可知所用刻度尺的最小分度為 ．

（3）如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與 的差值（填“L0”或“Lx”）．由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為 N/m，通過(guò)圖和表可知砝碼盤(pán)的質(zhì)量為 g（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9．8m/s2）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)箱子放在水平地面上，箱內(nèi)有一固定的豎直桿，在桿上套著一個(gè)環(huán)，箱和桿的質(zhì)量為M，環(huán)的質(zhì)量為m，已知環(huán)以某一初速度沿著桿勻減速下滑，設(shè)環(huán)的加速度大小為a，則在環(huán)下滑過(guò)程中箱對(duì)地面的壓力F為（ ）

A. F=（M+m）g B. F=Mg+m（g+a） C. Mg＜F＜（m+M）g D. F=Mg+m（g﹣a）

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