16．一小球以一定的初速度從圖示位置進入光滑的軌道，小球先進入圓軌道1，再進入圓軌道2，圓軌道1的半徑為R，圓軌道2的半徑是2R，小球質(zhì)量為m，若小球恰好能通過軌道2的最高點B，則小球在軌道1上最高點A處對軌道的壓力為5mg．

分析 小球剛好能通過軌道2的最高點B時，由重力提供向心力，由牛頓第二定律求出B點的速度，再由機械能守恒求出小球通過A點的速度，即可由牛頓運動定律求解對軌道的壓力．

解答 解：在B點，由重力提供向心力，由牛頓第二定律得
  mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{2R}$ ①
小球從A到B的過程，由機械能守恒得
  2mgR+$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{A}^{2}$ ②
在A點，由牛頓第二定律得
  mg+N=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$ ③
由①②③得 N=5mg
由牛頓第三定律知，小球在軌道1上最高點A處對軌道的壓力為 N′=N=5mg
故答案為：5mg

點評 對于圓周運動動力學(xué)問題，分析向心力的來源是關(guān)鍵，要明確小球恰好經(jīng)過最高點的條件：重力提供向心力，要具有解決綜合問題的能力，需要加強這方面的練習(xí)．

練習(xí)冊系列答案
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7．下列各圖分別表示的是某一物體的運動情況或其所受合外力的情況．其中甲圖是某物體的位移-時間圖象；乙圖是某一物體的速度-時間圖象；丙圖表示某一物體的加速度-時間圖象；丁圖表示某一物體所受合外力隨時間的圖象．四幅圖中的圖線都是直線．從這些圖象中可判斷出這四個一定質(zhì)量物體的某些運動特征．下列有關(guān)說法中正確的是（　�。�
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4．在地質(zhì)、地震、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的研究中，需要精確的重力加速度g值，g值可由實驗精確測定．近年來測g值的一種方法叫“對稱自由下落法”，它是將測g值歸于測長度和時間．具體做法是：將真空長直管沿豎直方向放置，自其中的O點向上拋小球，從拋出小球至小球又落回拋出點的時間為T1；小球在運動過程中經(jīng)過比O點高H的P點，小球離開P點至又回到P點所用的時間為T2，由T1、T2和H的值可求得g等于（　�。�
A．$\frac{8H}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$B．$\frac{4H}{{T}_{2}^{2}-{T}_{1}^{2}}$C．$\frac{8H}{{T}_{2}^{2}-{T}_{1}^{2}}$D．$\frac{H}{4{T}_{2}-{T}_{1}^{2}}$

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11．如圖所示，絕緣粗糙的直桿足夠長，固定在勻強磁場中，一帶電圓環(huán)穿在直桿上（圓環(huán)內(nèi)徑略大于桿的外徑）以初速v0從桿的下端向上沖，t1時刻圓環(huán)上升到最高點，t2時刻回到原位置，圓環(huán)的速度v、位移x、加速度a、時間t、機械能E（設(shè)出發(fā)點為重力勢能零勢能參考平面），五者之間的關(guān)系圖可能正確的是（　　）
A．B．C．D．

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