Question

11．如圖為飛船發(fā)射過程中某個階段的示意圖，飛船先沿實線橢圓軌道飛行，然后在A處點火加速變軌，由實線橢圓軌道變成虛線圓軌道，在虛線圓軌道上飛船運行周期約為100min．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 全過程中飛船內(nèi)的物體一直處于超重狀態(tài)
• B． 飛船在橢圓軌道上的運行周期大于100 min
• C． 在圓軌道上運行時飛船的角速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度
• D． 飛船沿橢圓軌道通過A點時的加速度大于沿圓軌道通過A點時的加速度

Answer 1

分析 由開普勒定律可知軌道半徑大的周期大，萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律列式比較線速度、角速度，向心加速度的大小等的表達式，由此可以判斷各個選項．

解答 解：A、正常運行中的飛船內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，則A錯誤
B、由開普勒定律可知軌道半徑大的周期大，則在橢圓軌道上的運行周期小于100 min，則B錯誤
C、在圓軌道上運行時飛船的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，由萬有引力提供向心力：$G\frac{mM}{{r}^{2}}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，得T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
則其周期小于同步衛(wèi)星的周期，角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，則C正確
D、在同一點受力一樣，加速度相同，則D錯誤
故選：C

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，并能根據(jù)題意結(jié)合向心力的幾種不同的表達形式，選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_式．