Question

1．2017年世界女子冰壺錦標(biāo)賽在北京首都體育館舉行．冰壺（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平冰面上的運(yùn)動(dòng)可簡化為如下過程：如圖所示，乙冰壺靜止于B點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員將甲冰壺加速推到A點(diǎn)放手，此后沿直線AC滑行，在B點(diǎn)與乙冰壺發(fā)生對(duì)心碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后，乙冰壺剛好運(yùn)動(dòng)到圓壘的圓心O處，甲冰壺繼續(xù)滑行x=0.375m停止．已知冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.012；BO距離為L=6m，兩冰壺質(zhì)量均為m=19kg，重力加速度為g=10m/s²．求：
（1）碰撞結(jié)束時(shí)乙冰壺的速度大��；
（2）在碰撞過程中乙冰壺對(duì)甲冰壺的沖量大小和方向．

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)能定理即可求出碰撞結(jié)束時(shí)乙冰壺的速度大小；
（2）由動(dòng)能定理即可求出碰撞結(jié)束時(shí)甲冰壺的速度大小，甲與乙碰撞的過程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由此求出碰撞前甲的速度，最后根據(jù)動(dòng)量定理求出在碰撞過程中乙冰壺對(duì)甲冰壺的沖量大小和方向．

解答 解：（1）碰撞后乙運(yùn)動(dòng)的過程中只有摩擦力做功，由動(dòng)能定理得：
$-μmgL=0-\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：v₂=1.2m/s
（2）碰撞后甲運(yùn)動(dòng)的過程中只有摩擦力做功，由動(dòng)能定理得：
$-μmgx=0-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：v₁=0.3m/s
冰壺甲與乙碰撞的過程中二者組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，選取向右為正方向，得：
mv₀=mv₁+mv₂
代入數(shù)據(jù)得：v₀=1.5m/s
對(duì)冰壺甲由動(dòng)量定理得：I=mv₁-mv₀
代入數(shù)據(jù)得：I=-22.8N•s，負(fù)號(hào)表示方向向左．
答：（1）碰撞結(jié)束時(shí)乙冰壺的速度大小是1.2m/s；
（2）在碰撞過程中乙冰壺對(duì)甲冰壺的沖量大小是22.8N•s，方向向左．

點(diǎn)評(píng) 該題屬于物理知識(shí)與日常生活相聯(lián)系的情況，在解答第二問時(shí)，也可以根據(jù)動(dòng)量守恒得出△P_甲=-△P_乙，然后結(jié)合動(dòng)量定理求解．