Question

2．（1）多用電表測(cè)未知電阻阻值的電路如圖（a）所示，電池的電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r，R₀為調(diào)零電阻，R_g為表頭內(nèi)阻，電路中電流I與待測(cè)電阻的阻值R_x關(guān)系圖象如圖（b）所示，則該圖象的函數(shù)關(guān)系式為I=$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{g}+r+{R}_{X}}$；（調(diào)零電阻R₀接入電路的部分阻值用R₀表示）

（2）下列根據(jù)圖（b）中I-R_x圖線做出的解釋或判斷中正確的是BC；（有兩個(gè)選項(xiàng)正確）
A．用歐姆表測(cè)電阻時(shí)，指針指示讀數(shù)越大，測(cè)量的誤差越小
B．歐姆表調(diào)零的實(shí)質(zhì)是通過(guò)調(diào)節(jié)R₀，使R_x=0時(shí)電路中的電流I=I_g
C．R_x越小，相同的電阻變化量對(duì)應(yīng)的電流變化量越大，所以歐姆表的示數(shù)左密右疏
D．測(cè)量中，當(dāng)R_x的阻值為圖（b）中的R₂時(shí)，指針位于表盤中央位置的右側(cè)
（3）某同學(xué)想通過(guò)一個(gè)多用電表中的歐姆擋，直接去測(cè)量某電壓表（量程10 V）的內(nèi)阻（大約為幾十千歐），歐姆擋的選擇開關(guān)撥至倍率×1K擋．先將紅、黑表筆短接調(diào)零后，選用圖（c）中A（填“A”或“B”）方式連接．在本實(shí)驗(yàn)中，如圖（d）所示為歐姆表和電壓表的讀數(shù)，請(qǐng)你利用所學(xué)過(guò)的知識(shí)，求出歐姆表電池的電動(dòng)勢(shì)為8.75V．（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）歐姆表的工作原理是閉合電路歐姆定律，根據(jù)閉合電路歐姆定律分析答題．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律得出電流I與待測(cè)電阻的阻值R_x關(guān)系．
（3）選擇倍率的原則是讓指針指在刻度盤的中間位置附近，歐姆表的內(nèi)部電源的正極與外部負(fù)極插孔相連，歐姆表的讀數(shù)為示數(shù)乘以倍率，由閉合電路的歐姆定律求電動(dòng)勢(shì)．

解答 解：（1）多用電表測(cè)電阻的原理是閉合電路歐姆定律，則有：I=$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{g}+r+{R}_{X}}$；
（2）A、用歐姆表測(cè)電阻時(shí)，指針指刻度盤中央附近時(shí)，測(cè)量的誤差越小．故A錯(cuò)誤．
B、由上式知：當(dāng)R_x=0，I=$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{g}+r}$，通過(guò)調(diào)節(jié)R₀，使R_x=0時(shí)電路中的電流I=I_g，表明所測(cè)量的電阻為0，故B正確．
C、R_x越小，由I=$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{g}+r+{R}_{X}}$，知相同的電阻變化量對(duì)應(yīng)的電流變化量越大，所以歐姆表的示數(shù)左密右疏．故C正確．
D、測(cè)量中，當(dāng)R_x的阻值為圖5中的R₂時(shí)，電流比半偏電流$\frac{1}{2}$I_g，小，由 I=$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{g}+r+{R}_{X}}$，知指針位于表盤中央位置的左側(cè)．故D錯(cuò)誤．
（3）當(dāng)歐姆表的指針指在中間位置附近時(shí)，測(cè)量值較為準(zhǔn)確，根據(jù)讀數(shù)為：示數(shù)×倍率=讀數(shù)知，選擇×1K的擋較好；
歐姆表的正極插孔與內(nèi)部電源的負(fù)極相連，與電壓表構(gòu)成一閉合回路，電流從負(fù)極流出，進(jìn)入電壓表的正極，所以選擇圖A正確；
歐姆表的讀數(shù)為：40×1K=40KΩ；電壓表的讀數(shù)為5.0V；
由題意知?dú)W姆表的內(nèi)阻為30KΩ，與電壓表的內(nèi)阻40KΩ串聯(lián)，由歐姆定律可知：
E=I（r+R）=$\frac{5}{40000}$×（3×10⁴+4×10⁴）=8.75V．
故答案為：（1）I=$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{g}+r+{R}_{X}}$；（2）BC；（3）A；8.75．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于歐姆表，要了解其結(jié)構(gòu)、掌握讀數(shù)的方法，關(guān)鍵要理解歐姆表的工作原理：閉合電路歐姆定律．