Question

13．小明同學騎著一輛變速自行車上學，他想測一下騎車的最大速度．在上學途中他選擇了最高的變速比（輪盤與飛輪齒數(shù)比），并測得在這種情況下蹬動輪盤的最大轉(zhuǎn)速是每1s輪盤轉(zhuǎn)動一周，然后他數(shù)得自行車后輪上的飛輪6個齒盤和腳踏輪盤上3個齒盤的齒數(shù)如表所示，并測得后輪的直徑為70cm．由此可求得他騎車的最大速度是多少米每秒（　　）

名稱	輪盤			飛輪
齒數(shù)/個	45	38	28	15	16	18	21	24	28

• A． 2.1π
• B． 2.0π
• C． 0.7π
• D． 1.1π

Answer 1

分析 齒輪傳動時，輪邊緣上的線速度大小相等，同軸轉(zhuǎn)動兩輪的角速度相同；最后根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$求解線速度．

解答 解：輪盤和飛輪的齒數(shù)之比最大為3：1，此時自行車速度最大，此時輪盤和飛輪的轉(zhuǎn)動半徑是3：1；
蹬動輪盤的最大轉(zhuǎn)速是每1s輪盤轉(zhuǎn)動一周，故周期是1s，同緣傳動邊緣點線速度相等，根據(jù)公式v=$\frac{2πr}{T}$，輪盤和飛輪周期之比等于轉(zhuǎn)動半徑之比，故飛輪的轉(zhuǎn)動周期為$\frac{1}{3}$s；
后輪的線速度為：v=$\frac{2πr}{T}=\frac{2π×0.35m}{\frac{1}{3}s}$=2.1πm/s
故選：A．

點評 本題關鍵同緣傳動邊緣點線速度相等，同軸傳動加速度相等，結合線速度公式v=$\frac{2πr}{T}$列式求解，基礎題目．