某大廈的一部電梯從底層出發(fā)后只能在第6，7，8層�？�，若該電梯在底層有5個乘客，且每位乘客在這三層的每一層下電梯的概率為，用ξ表示5位乘客在第8層下電梯的人數(shù)，則隨機變量ξ的期望Eξ=________．

若，，且（k＞0），
（1）用k表示數(shù)量積；
（2）求的最小值，并求出此時與的夾角．

等差數(shù)列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n、T_n，若=，則=________．

已知R為全集，不等式的解集為A；函數(shù)的定義域為B，求A∩C_RB．

已知數(shù)列{a_n}是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為d，S_n為其前n項和，且滿足，n∈N^*．數(shù)列{b_n}滿足，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和．
（1）求a₁、d和T_n；
（2）若對任意的n∈N^*，不等式恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

若實數(shù)x，y滿足不等式組且x+y的最大值為9，則實數(shù)m的值為________．

從5男4女中選4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分別到四個不同的工廠調(diào)查，不同的分派方法有

1. A.
   100種
2. B.
   400種
3. C.
   480種
4. D.
   2400種

設(shè)實數(shù)x，y滿足條件，則z=2x+y的最大值是 ________．

數(shù)列中，a_n＞0，a_n≠1，且（n∈N^*）．
（1）證明：a_n≠a_n+1；
（2）若，計算a₂，a₃，a₄的值，并求出數(shù)列的通項公式．

某班共有學生40人，將一次數(shù)學考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（Ⅰ）請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出a的值；
（Ⅱ）從成績在[50，70）內(nèi)的學生中隨機選3名學生，求這3名學生的成績都在[60，70）內(nèi)的概率；
（Ⅲ）為了了解學生本次考試的失分情況，從成績在[50，70）內(nèi)的學生中隨機選取3人的成績進行分析，用X表示所選學生成績在[60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．