科目： 來(lái)源：2010年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

的展開(kāi)式中x³的系數(shù)是    ．

科目： 來(lái)源：2010年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，一個(gè)四棱錐的平面展開(kāi)圖由一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形和四個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形組成，則該四棱錐的體積等于    ．

科目： 來(lái)源：2010年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，-3a_n+1a_n-4=0，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n=    ．

科目： 來(lái)源：2010年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

將參數(shù)方程（t是參數(shù)）化為普通方程是    ．

科目： 來(lái)源：2010年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

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科目： 來(lái)源：2010年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知α∈（），且sinα=；
（Ⅰ）求sin（α+）的值；
（Ⅱ）求cos（2α+）的值．

科目： 來(lái)源：2010年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人參加某電視臺(tái)舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨(dú)立作答，然后由乙回答剩余3題，每人答對(duì)其中2題就停止答題，即闖關(guān)成功．已知在6道被選題中，甲能答對(duì)其中的4道題，乙答對(duì)每道題的概率都是．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

科目： 來(lái)源：2010年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知AA₁=2，AC=BC=1，且AC⊥BC，M是A₁B₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CB₁∥平面AC₁M；
（Ⅱ）設(shè)AC與平面AC₁M的夾角為θ，求sinθ．

科目： 來(lái)源：2010年天津市和平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)滿足：F₂在線段PF₁的中垂線上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若斜率為k（k≠0）的直線l與x軸、橢圓C順次相交于點(diǎn)A（2，0）、M、N，且∠NF₂F₁=∠MF₂A，求k的取值范圍．