已知α∈（），且sinα=；
（Ⅰ）求sin（α+）的值；
（Ⅱ）求cos（2α+）的值．
【答案】分析：（I）先跟據(jù)同角三角函數(shù)的基本關系以及角的范圍求出cosα，然后由兩角和與差公式將相應的值代入即可．
（II）由二倍角公式求出sin2α和cos2α，再由兩角和與差公式將相應的值代入即可．
解答：解：（I）∵α∈（），且sinα=
∴cosα=-=-=-
∴sin（α+）=sinαcos+cosαsin
=×+（-）×
=
（II）∵cos2α=cos2α-sin2α=-=-
sin2α=2sinαcosα=2×=-
∴cos（2α+）=cos2αcos-sin2αsin=-×=
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，二倍角公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)q≠0，數(shù)列{an}的前n項和Sn，a1≠0，對于任意正整數(shù)m，n且m＞n，Sn-Sm=qmSn-m恒成立．
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若正整數(shù)i，j，k成公差為3的等差數(shù)列，Si，Sj，Sk按一定順序排列成等差數(shù)列，求q的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知實數(shù)q≠0，數(shù)列{an}的前n項和Sn，a1≠0，對于任意正整數(shù)m，n且m＞n，Sn-Sm=qmSn-m恒成立．
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若正整數(shù)i，j，k成公差為3的等差數(shù)列，Si，Sj，Sk按一定順序排列成等差數(shù)列，求q的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市寶應縣曹甸高級中學高三（上）第二次效益檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)q≠0，數(shù)列{an}的前n項和Sn，a1≠0，對于任意正整數(shù)m，n且m＞n，恒成立．
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若正整數(shù)i，j，k成公差為3的等差數(shù)列，Si，Sj，Sk按一定順序排列成等差數(shù)列，求q的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市高郵市界首中學高三（上）周考數(shù)學試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)q≠0，數(shù)列{an}的前n項和Sn，a1≠0，對于任意正整數(shù)m，n且m＞n，恒成立．
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若正整數(shù)i，j，k成公差為3的等差數(shù)列，Si，Sj，Sk按一定順序排列成等差數(shù)列，求q的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市寶應縣曹甸高級中學高三（上）第二次效益檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)q≠0，數(shù)列{an}的前n項和Sn，a1≠0，對于任意正整數(shù)m，n且m＞n，恒成立．
（1）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）若正整數(shù)i，j，k成公差為3的等差數(shù)列，Si，Sj，Sk按一定順序排列成等差數(shù)列，求q的值．

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