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科目： 來源：2011年山東省濟(jì)寧一中高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量驗收數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD，點F是棱PD的中點，點E在棱CD上移動．
（Ⅰ）當(dāng)點E為CD的中點時，試判斷直線EF與平面PAC的關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）求證：PE⊥AF．

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科目： 來源：2011年山東省濟(jì)寧一中高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量驗收數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時，（萬元）．現(xiàn)已知此商品每件售價為500元，且該廠年內(nèi)生產(chǎn)此商品能全部銷售完．
（1）寫出年利潤L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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科目： 來源：2011年山東省濟(jì)寧一中高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量驗收數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，求f（x）在上的最大值和最小值．

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科目： 來源：2011年山東省濟(jì)寧一中高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量驗收數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知圓，經(jīng)過橢圓（a＞b＞0）的右焦點F及上頂點B，過橢圓外一點（m，0）（m＞a）傾斜角為的直線1交橢圓于C，D兩點
（1）求橢圓的方程
（2）若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2011年四川省綿陽中學(xué)高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z=a（a-1）+ai為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（ ）
A．0
B．1
C．0或1
D．1或2

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科目： 來源：2011年四川省綿陽中學(xué)高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線的傾斜角α為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年四川省綿陽中學(xué)高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=ln（x-1）+1，（x＞1）的反函數(shù)為（ ）
A．y=ex-1+1（x＞1）
B．y=ex-1+1（x∈R）
C．y=ex+1-1（x＞1）
D．y=ex+1-1（x∈R）

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科目： 來源：2011年四川省綿陽中學(xué)高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

各項均為正數(shù)且公差為1的等差數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，則=（ ）
A．1
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年四川省綿陽中學(xué)高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

給出互不重合的直線m、n、l和互不重合的平面α、β，下列四個命題：
①若m?α，l∩α=A，A∉m，則l與m不共面；
②若l、m是異面直線，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
③若l?α，m?α，l∩m=A，l∥β，m∥β，則α∥β；
④若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m．
其中真命題有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目： 來源：2011年四川省綿陽中學(xué)高考適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

5位同學(xué)報名參加甲和乙兩個課外小組，每位同學(xué)都要報名且限報1個，且甲小組至少有2名同學(xué)報名，乙小組至少有1名同學(xué)報名，則不同的報名方法有（ ）
A．25
B．50
C．100
D．120

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