已知函數(shù).

（1）求的最小正周期和最小值；

（2）若且，求的值.

某大學(xué)一個專業(yè)團(tuán)隊為某專業(yè)大學(xué)生研究了多款學(xué)習(xí)軟件，其中有A、B、C三種軟件投入使用，經(jīng)一學(xué)年使用后，團(tuán)隊調(diào)查了這個專業(yè)大一四個班的使用情況，從各班抽取的樣本人數(shù)如下表

（1）從這12人中隨機抽取2人，求這2人恰好來自同一班級的概率．

（2）從這12名學(xué)生中，指定甲、乙、丙三人為代表，已知他們下午自習(xí)時間每人選擇A、B兩個軟件學(xué)習(xí)的概率每個都是，且他們選擇A、B、C任一款軟件都是相互獨立的.設(shè)這三名學(xué)生中下午自習(xí)時間選軟件C的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

在邊長為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合，重合后的點記為,構(gòu)成一個三棱錐．

（1）請判斷與平面的位置關(guān)系，并給出證明；

（2）證明平面；

（3）求二面角的余弦值．

若正數(shù)項數(shù)列的前項和為，首項，點在曲線上.

（1）求；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）設(shè),表示數(shù)列的前項和,若恒成立，求及實數(shù)的取值范圍.

已知點的坐標(biāo)分別是、，直線相交于點，且它們的斜率之積為．

(1)求點軌跡的方程；

(2)若過點的直線與(1)中的軌跡交于不同的兩點，試求面積的取值范圍（為坐標(biāo)原點）．

已知函數(shù)

（1）當(dāng)時，求在上的最小值；

（2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．

已知集合，集合，則           .

命題“”的否定是           .

已知復(fù)數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則         .

下圖是某算法的流程圖，其輸出值是           .