橢圓的兩個焦點和短軸的兩個端點都在圓x²+y²=1上，過右焦點作直線l（不與x軸垂直）交橢圓于A，B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于P．
（1）求橢圓的方程；
（2）試探索的直徑是否為定值，若是，求出該定值，若不是，說明理由．

設各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₃+a₅=40．設b_n=log₂a_n．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；　　
（2）若c₁=1，，求證：c_n＜3．

（1）已知||=2，||=3，與的夾角為120°，求（2-）•（+3）．
（2）已知向量=（1，1），=（2，x），若與4平行，求實數(shù)x的值．

將一根長為a的鐵絲隨意截成三段，構成一個三角形，此事件是

1. A.
   必然事件
2. B.
   不可能事件
3. C.
   隨機事件
4. D.
   不能判定

對任意大于或等于2的正整數(shù)都成立的不等式：，當n=k+1時其左端與n=k時其右端所相差的式子是（其中k∈Z，k≥2）

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₂=1，S₁₁=33．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

一個長方體全面積是20cm²，所有棱長的和是24cm，則長方體的對角線長為________．

已知{a_n}為等差數(shù)列，且a₂=-1，a₅=8．
（I）求數(shù)列{|a_n|}的前n項和；
（II）求數(shù)列{2ⁿ•a_n}的前n項和．

電視臺連續(xù)播放6個廣告，其中含4個不同的商業(yè)廣告和2個不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則不同的播放方式有

1. A.
   12種
2. B.
   24種
3. C.
   48種
4. D.
   96種

梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E、F分別是AD，BC的中點，M、N在EF上，且EM=MN=NF，若，則=________（用表示）．