梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E、F分別是AD，BC的中點(diǎn)，M、N在EF上，且EM=MN=NF，若數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式=________（用數(shù)學(xué)公式表示）．


分析：直接利用向量的平行四邊形法則求解向量，利用中點(diǎn)坐標(biāo)，求出即可．
解答：解：連結(jié)CN并延長(zhǎng)交AB于G，因?yàn)锳B∥CD，AB=2CD，M、N在EF上，且EM=MN=NF，所以G為AB的中點(diǎn)，所以，又E、F分別是AD，BC的中點(diǎn)，M、N在EF上，且EM=MN=NF，所以M為AC的中點(diǎn)，所以，
所以．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量的平行四邊形法則，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，CD=BC=1，AB=2，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DE翻折至△A′DE，使二面角A′-DE-B為直二面角．
（1）若F、G分別為A′D、EB的中點(diǎn)，求證：FG∥平面A′BC；
（2）求二面角D-A′B-C度數(shù)的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，動(dòng)點(diǎn)P在以C為圓心，且與BD相切的圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)，設(shè)
AP
=α
AD
+β
AB
（α、β∈R），求α+β的取值范圍；
②△ABC中，證明不等式
3
2
≤
a
b+c
+
b
c+a
+
c
a+b
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

梯形ABCD中，AB∥CD，AB?面α，CD?面α，則直線CD與面α的關(guān)系是
CD∥平面α
CD∥平面α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3，BC=
2
，∠ABC=45°，則
AC
•
BD
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•合肥三模）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AE⊥DC，BE∥AD．M、N分別是AD、BE上點(diǎn)，且AM=BN，將三角形ADE沿AE折起．下列說法正確的是
①②④
①②④
．（填上所有正確的序號(hào)）
①不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有MN∥平面DEC；
②不論D折至何位置都有MN⊥AE；
③不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有MN∥AB；
④在折起過程中，一定存在某個(gè)位置，使EC⊥AD．

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