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科目： 來源： 題型：

（2011•上海模擬）設b，c，k是實數(shù)，二次函數(shù)f（x）=3x2+bx+c滿足：f（k-1）與f（k）異號，f（k+1）與f（k）同號．在以下關于f（x）的零點的命題中，假命題的序號為（　　）
①該二次函數(shù)的兩個零點之差一定大于2；
②該二次函數(shù)的零點都小于k；
③該二次函數(shù)的零點都大于k-1．

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科目： 來源： 題型：

已知全集U=R，設集合A={x|y=ln（x-1）}，集合B={x|x≥2}，則A∩（CUB）=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+alnx-2（a＞0）
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＞2（a-1）成立，試求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當a=1時，方程g（x）=0在區(qū)間[e-1，e]上有兩個不同的實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），稱圓心在坐標原點O，半徑為
a2+b2
的圓是橢圓C的“伴隨圓”． 若橢圓C的一個焦點為F2（
2
，0），其短軸上的一個端點到F2距離為
3
．
（Ⅰ）求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
（Ⅱ）若過點P（0，m）（m＜0）的直線l與橢圓C只有一個公共點，且l截橢圓C的“伴隨圓”所得的弦長為2
2
，求m的值．

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科目： 來源： 題型：

已知定義在[1，8]上的函數(shù) f(x)=
4-8|x-
3
2
|，  1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，  2＜x≤8
則下列結論中，錯誤的是（　�。�
A、f（6）=1
B、函數(shù)f（x）的值域為[0，4]
C、將函數(shù)f（x）的極值由大到小排列得到數(shù)列{an}，n∈N*，則{an}為等比數(shù)列
D、對任意的x∈[1，8]，不等式xf（x）≤6恒成立

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)是定義在R上的函數(shù)，對于任意，函數(shù)y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函數(shù)，又知y=f(x)在［0，1］上是一次函數(shù)，在［1，4］上是二次函數(shù)，且在x=2時，函數(shù)取得最小值，最小值為－5.

(1)證明：f(1)+f(4)=0;

(2)試求y=f(x),x∈［1,4］的解析式；

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
px-p
-lnx(p＞0)是增函數(shù)．
（I）求實數(shù)p的取值范圍；
（II）設數(shù)列{an}的通項公式為an=
2n+1
n
，前n項和為S，求證：Sn≥2ln（n+1）．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=2，a3=18．數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3＞20．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設Pn=b1+b4+b7+…+b3n-2，Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8，其中n=1，2，3，…．試比較Pn與Qn的大小，并證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：

如果隨機變量x～N（2，22），且P（x≤a）=0.2，則P（x＜4-a）=
0.8
0.8
．

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科目： 來源： 題型：

設X是一個離散型隨機變量，其分布列如下：
x 2 6 9
p
1
2
 1-2q q2
則q的值為
1-
2
2
1-
2
2
．

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