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科目: 來源: 題型:

已知直線y=x+a與曲線y=lnx相切,則a的值為( 。

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科目: 來源: 題型:

如圖,ACDE是矩形,△ABC是直角三角形且AC=BC,F(xiàn)是BC中點,沿AC將△ABC折起,使得二面角B―AC―D為直二面角.

(Ⅰ)求證:BE//平面ADF;

(Ⅱ)設,問為何值時,直線AB與CE所成角為60°?

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科目: 來源: 題型:

動點M的坐標(x,y)在其運動過程中總滿足關系式
(x-
5
)
2
+y2
+
(x+
5
)
2
+y2
=6

(1)點M的軌跡是什么曲線?請寫出它的標準方程;
(2)已知定點T(t,0)(0<t<3),若|MT|的最小值為1,求t的值;
(3)設直線l不經過原點O,與動點M的軌跡相交于A,B兩點,點G為線段AB的中點,直線OG與該軌跡相交于C,D兩點,若直線AB,CD,AC,AD,DB,BC的斜率分別為k1,k2,k3,k4,k5,k6,求證:k1•k2=k3•k4=k5•k6

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科目: 來源: 題型:

某學校對高三(1)班的50位同學進行成績分析,隨機抽取8位同學的數學,物理試卷,將他們的數學成績從小到大排序分別是:60,65,70,75,80,85,90,95,物理成績從小到大排序分別是:72,77,80,84,88,90,93,95.

    (Ⅰ)若規(guī)定85分以上(含85分)為優(yōu)秀,求這8位同學中恰有3位同學的數學成績和物理成績均優(yōu)秀的概率;

(Ⅱ)若這8位同學的數學,物理成績事實上對應于下表:

學生編號

1

2

3

4

5

6

7

8

數學成績

60

65

70

75

80

85

90

95

物理成績

72

77

80

84.

88

90

93

95

利用散點圖判斷物理成績與數學成績之間是否具有相關關系?若具有相關關系,求出的線性回歸方程(系數精確到0.01);否則,說明理由;

    (Ⅲ)若某同學的數學成績?yōu)?2分,請你預測該同學的物理成績.

    參考數據:,=85,1050,,

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科目: 來源: 題型:

已知直線l:y=kx+b,曲線M:y=|x2-2|.
(1)若k=1,直線與曲線恰有三個公共點,求實數b的值;
(2)若b=1,直線與曲線M的交點依次為A,B,C,D四點,求(
AB
+
CD
)•(
AD
+
BC
)
的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AD=3,AA1=5,∠BAD=90°,
∠BAA1=∠DAA1=60°.
(1)求AC1的長;
(2)設直線AC1與平面A1DB交于點G,求證:AG=
13
AC1

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科目: 來源: 題型:

已知雙曲線C的一條漸近線為y=
1
2
x
,且與橢圓x2+
y2
6
=1
有公共焦點.
(1)求雙曲線C的方程;
(2)直線l:x-
2
y-2=0
與雙曲線C相交于A,B兩點,試判斷以AB為直徑的圓是否過原點,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知圓C:(x-1)2+(y-2)2=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0.
(1)求證:直線l恒過定點;
(2)求直線l被圓C截得的弦長的最小值及此時m的值.

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科目: 來源: 題型:

已知圓O的半徑為定長r,A是圓所在平面內一定點,P是圓上任意一點,線段AP的垂直平分線l與直線OP相交于點Q,當P在圓上運動時,點Q的軌跡可能是下列圖形中的:
①③⑤⑦
①③⑤⑦
.(填寫所有可能圖形的序號)
①點;②直線;③圓;④拋物線;⑤橢圓;⑥雙曲線;⑦雙曲線的一支.

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科目: 來源: 題型:

過點P(3,4)的動直線與兩坐標軸的交點分別為A,B,過A,B分別作兩坐標軸的垂線交于點M,則點M的軌跡方程為
4x+3y=xy
4x+3y=xy

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