已知等比數(shù)列{a_n}的公比為正數(shù)，且a5•a7=4

a

2 4

，a2=1，則a₁=（　�。�

若log_a2＜0（a＞0，且a≠1），則函數(shù)f（x）=log_a（x+1）的圖象大致是（　�。�

已知π＜α＜2π，且cosα=-

1

3

，則tan

α

2

=（　�。�

已知集合M={x||2x-1|＜1}，N={x|3^x＞1}，則M∩N=（　　）

如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，F(xiàn)A=FE，∠AEF=45°
（1）求證：EF⊥平面BCE；
（2）設(shè)線段CD的中點(diǎn)為P，在直線AE上是否存在一點(diǎn)M，使得PM∥平面BCE？若存在，請指出點(diǎn)M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．

下列四個命題：
①p：m＜-2或m＞6；q：y=x²+mx+m+3有兩個不同的零點(diǎn)．
②p：

f(-x)

f(x)

=1；q：y=f（x）是偶函數(shù)．
③p：cosα=cosβ；q“tanα=tanβ．
④p：A∩B=A； q：?_UB⊆?_UA    
其中，p是q的充要條件的命題序號是．

已知函數(shù)f（x）=lnx+ax．
（I）若對一切x＞0，f（x）≤1恒成立，求a的取值范圍；
（II）在函數(shù)f（x）的圖象上取定兩點(diǎn)A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x）₂）（x₁＜x₂），記直線AB的斜率為k，證明：存在x₀∈（x₁，x₂），使f′（x₀）=k成立．

某公司為了實(shí)現(xiàn)2013年銷售利潤1000萬元的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案；從銷售利潤達(dá)到10萬元開始，按銷售利潤進(jìn)行獎勵，且獎金數(shù)額y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金數(shù)額不超過5萬元，同時獎金數(shù)額不超過銷售利潤的25%．現(xiàn)有三個獎勵模型：y=0.025x，y=1.003x，y=

1

2

lnx+1，問其中是否有模型能完全符合公司的要求？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：1.003⁶⁰⁰≈6，e≈2.70828…，e⁸≈2981）

（2011•臨汾模擬）數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+cn（c是不為0的常數(shù)，n∈N^*），且a₁，a₂，a₃成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=

an-c

n•cn

，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．
（I）若A，B兩點(diǎn)的縱會標(biāo)分別為

4

5

，

12

13

，求cos(β-α)的值；
（II）已知點(diǎn)C是單位圓上的一點(diǎn)，且

OC

=

OA

+

OB

，求

OA

和

OB

的夾角θ．