已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=

1

3+i

，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為．

（2013•惠州模擬）對于任意兩個正整數(shù)m，n，定義某種運(yùn)算“※”如下：當(dāng)m，n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時，m※n=m+n；當(dāng)m，n中一個為正偶數(shù)，另一個為正奇數(shù)時，m※n=mn．則在此定義下，集合M={（a，b）|a※b=12，a∈N^*，b∈N^*}中的元素個數(shù)是（　�。�

下列類比推理的結(jié)論正確的是（　�。�
①類比“實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算滿足結(jié)合律”，得到猜想“向量的數(shù)量積運(yùn)算滿足結(jié)合律”；
②類比“平面內(nèi)，同垂直于一直線的兩直線相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線的兩直線相互平行”；
③類比“設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等差數(shù)列”，得到猜想“設(shè)等比數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)積為T_n，則T₄，

T8

T4

，

T12

T8

成等比數(shù)列”；
④類比“設(shè)AB為圓的直徑，P為圓上任意一點(diǎn)，直線PA，PB的斜率存在，則k_PA•k_PB為常數(shù)”，得到猜想“設(shè)AB為橢圓的長軸，p為橢圓上任意一點(diǎn)，直線PA•PB的斜率存在，則k_PA•k_PB為常數(shù)”．

若方程e^x=3x+m有兩個實(shí)根，則m的取值范圍為（　�。�

函數(shù)f（x）=2sinx-x在區(qū)間[0，

π

2

]上的最大值為（　�。�

命題“?x₀∈R，2x₀²-3ax₀+9＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�

在復(fù)平面上，平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)A、B、C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為i，1，4+2i，則第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)所對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　�。�

下列命題中是真命題的是（　�。�

“b≠0”是“復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)”的（　�。�

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且a，b，c成等比數(shù)列．（1）求∠B的范圍；（2）求y=2sin²B+sin（2B+

π

6

）的取值范圍．