(2013•惠州模擬)對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)m,n,定義某種運(yùn)算“※”如下:當(dāng)m,n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時(shí),m※n=m+n;當(dāng)m,n中一個(gè)為正偶數(shù),另一個(gè)為正奇數(shù)時(shí),m※n=mn.則在此定義下,集合M={(a,b)|a※b=12,a∈N*,b∈N*}中的元素個(gè)數(shù)是(  )
分析:由※的定義,a※b=12分兩類(lèi)進(jìn)行考慮:a和b一奇一偶,則ab=12;a和b同奇偶,則a+b=12.由a、b∈N*列出滿足條件的所有可能情況,再考慮點(diǎn)(a,b)的個(gè)數(shù)即可.
解答:解:a※b=12,a、b∈N*,
若a和b一奇一偶,則ab=12,滿足此條件的有1×12=3×4,故點(diǎn)(a,b)有4個(gè);
若a和b同奇偶,則a+b=12,滿足此條件的有1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6共6組,故點(diǎn)(a,b)有2×6-1=11個(gè),
所以滿足條件的個(gè)數(shù)為4+11=15個(gè).
故選B
點(diǎn)評(píng):本題為新定義問(wèn)題,考查對(duì)新定義和集合的理解,正確理解新定義的含義是解決本題的關(guān)鍵.
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(1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目.
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x≤2
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y≤x-1
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1
2
1
2

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