下列類(lèi)比推理的結(jié)論正確的是（　�。�
①類(lèi)比“實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算滿(mǎn)足結(jié)合律”，得到猜想“向量的數(shù)量積運(yùn)算滿(mǎn)足結(jié)合律”；
②類(lèi)比“平面內(nèi)，同垂直于一直線的兩直線相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線的兩直線相互平行”；
③類(lèi)比“設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S4，S8-S4，S12-S8成等差數(shù)列”，得到猜想“設(shè)等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為T(mén)n，則T4，
T8
T4
，
T12
T8
成等比數(shù)列”；
④類(lèi)比“設(shè)AB為圓的直徑，P為圓上任意一點(diǎn)，直線PA，PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數(shù)”，得到猜想“設(shè)AB為橢圓的長(zhǎng)軸，p為橢圓上任意一點(diǎn)，直線PA•PB的斜率存在，則kPA•kPB為常數(shù)”．
分析：
a
•（
b
•
c
），（
a
•
b
）•
c
，分別為與向量
a
，
c
共線的向量，當(dāng)
a
，
c
方向不同時(shí)，向量的數(shù)量積運(yùn)算結(jié)合律不成立；空間中，同垂直于一直線的兩直線可能平行，可能相交，也可能異面；利用排除法可得答案．
解答：解：
a
•（
b
•
c
）與向量
a
共線，（
a
•
b
）•
c
與向量
c
共線，
當(dāng)
a
，
c
方向不同時(shí)，向量的數(shù)量積運(yùn)算結(jié)合律不成立，故①錯(cuò)誤，可排除A，B答案；
空間中，同垂直于一直線的兩直線可能平行，可能相交，也可能異面，故②錯(cuò)誤，可排除C答案；
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類(lèi)比推理，其中利用排除法排除錯(cuò)誤答案是解答選擇題的常用技巧．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列使用類(lèi)比推理所得結(jié)論正確的序號(hào)是
（4）
（4）
．
（1）直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．類(lèi)推出：向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
b
∥
c
則
a
∥
c
．
（2）同一平面內(nèi)，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類(lèi)推出：空間中，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．
（3）任意a，b∈R，a-b＞0則a＞b．類(lèi)比出：任意a，b∈C，a-b＞0則a＞b．
（4）以點(diǎn)（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2．類(lèi)推出：以點(diǎn)（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

下列使用類(lèi)比推理所得結(jié)論正確的序號(hào)是______________

（1）直線，若，則.類(lèi)推出：向量，若則

（2）同一平面內(nèi)，三條不同的直線，若，則.類(lèi)推出：空間中，三條不同的直線，若，則

（3）任意則.類(lèi)比出：任意則

（4）、以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓的方程是.類(lèi)推出：以點(diǎn)為球心，為半徑的球的方程是

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

下列使用類(lèi)比推理所得結(jié)論正確的序號(hào)是________．
（1）直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．類(lèi)推出：向量數(shù)學(xué)公式，若數(shù)學(xué)公式則數(shù)學(xué)公式．
（2）同一平面內(nèi)，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類(lèi)推出：空間中，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．
（3）任意a，b∈R，a-b＞0則a＞b．類(lèi)比出：任意a，b∈C，a-b＞0則a＞b．
（4）以點(diǎn)（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2．類(lèi)推出：以點(diǎn)（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（12）（解析版） 題型：填空題

下列使用類(lèi)比推理所得結(jié)論正確的序號(hào)是    ．
（1）直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．類(lèi)推出：向量，若則．
（2）同一平面內(nèi)，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．類(lèi)推出：空間中，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．
（3）任意a，b∈R，a-b＞0則a＞b．類(lèi)比出：任意a，b∈C，a-b＞0則a＞b．
（4）以點(diǎn)（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2．類(lèi)推出：以點(diǎn)（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省模擬題 題型：填空題

下列使用類(lèi)比推理所得結(jié)論正確的序號(hào)是（    ）。
（1）直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c。類(lèi)推出：向量，，，若∥，∥則∥
（2）同一平面內(nèi)，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b。類(lèi)推出：空間中，三條不同的直線a，b，c，若a⊥c，b⊥c，則a∥b
（3）任意a，b∈R，a-b>0則a>b。類(lèi)比出：任意a，b∈C，a-b>0則a>b
（4）以點(diǎn)（0，0）為圓心，r為半徑的圓的方程是x2+y2=r2。類(lèi)推出：以點(diǎn)（0，0，0）為球心，r為半徑的球的方程是x2+y2+z2=r2

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