【題目】已知直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn)且.

（1）求的值；

（2）過點(diǎn)作不垂直于軸的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，問：在軸上是否存在一點(diǎn)，使得軸總是平分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

將一周內(nèi)用搜題軟件搜題的次數(shù)在的學(xué)生評(píng)價(jià)為“有搜題軟件依賴癥”，在的學(xué)生評(píng)價(jià)為“有搜題軟件過度依賴癥”.

（1）若在這200名高二學(xué)生中男生有90人，且男生中有30人“有搜題軟件過度依賴癥”，請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并通過計(jì)算，判斷是否有的把握認(rèn)為該校高二學(xué)生是否“有搜題軟件過度依賴癥”與性別有關(guān)；

（2）在（1）中“有搜題軟件過度依賴癥”的學(xué)生中，按男女學(xué)生比例用分層抽樣方法抽出5人，進(jìn)行手機(jī)軟件搜題問題交流，再從這5人中隨機(jī)選出3人作重點(diǎn)發(fā)言，求選出的這3人中至少有1名女生的概率.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，曲線由中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的半橢圓和以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的半圓構(gòu)成，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）已知射線與曲線交于點(diǎn)，點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值.

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，為函數(shù)在上的零點(diǎn)，求證：.

【題目】如圖，四邊形為平行四邊形，且，點(diǎn)，為平面外兩點(diǎn)，且，.

（1）在多面體中，請(qǐng)寫出一個(gè)與垂直的平面，并說明理由；

（2）若，求直線與平面所成的角.

【題目】小明同學(xué)對(duì)棱長為2的正方體的性質(zhì)進(jìn)行研究，得到了如下結(jié)論：①12條棱中可構(gòu)成16對(duì)異面直線；②過正方體的一個(gè)頂點(diǎn)的截面可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形；③以正方體各表面中心為頂點(diǎn)的正八面體的表面積是；④與正方體各棱相切的球的體積是：.其中正確的序號(hào)是______.

【題目】已知函數(shù)，，若函數(shù)有3個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，x3(x1＜x2＜x3)，則的取值范圍是_________．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，P為直線：上的動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q滿足，且原點(diǎn)O在以為直徑的圓上.記動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡為曲線C

（1）求曲線C的方程：

（2）過點(diǎn)的直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)D（異于A，B）在C上，直線，分別與x軸交于點(diǎn)M，N，且，求面積的最小值.