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科目： 來源： 題型：

定義一個對應法則f：P（m，n）→P（
m
，
n
），（m≥0，n≥0）．現有點A（2，6）與點B（6，2），點M是線段AB上一動點，按定義的對應法則f：M→M′．當點M在線段AB上從點A開始運動到點B結束時，點M的對應點M′所經過的路線長度為
 
．

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科目： 來源： 題型：

考察正方體6個面的中心，甲從這6個點中任意選兩個點連成直線，乙也從這6個點種任意選兩個點連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于
 
．

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科目： 來源： 題型：

將函數y=sinx的圖象經過下列哪種變換可以得到函數y=cos2x的圖象（　�。�
A、先向左平移
π
2
個單位，然后再沿x軸將橫坐標壓縮到原來的
1
2
倍（縱坐標不變）
B、先向左平移
π
2
個單位，然后再沿x軸將橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）
C、先向左平移
π
4
個單位，然后再沿x軸將橫坐標壓縮到原來的
1
2
倍（縱坐標不變）
D、先向左平移
π
4
個單位，然后再沿x軸將橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2
3
x+
1
2
，h（x）=
x
．
（Ⅰ）設函數F（x）=f（x）-h（x），求F（x）的單調區(qū)間與極值；
（Ⅱ）設a∈R，解關于x的方程㏒4[
3
2
f（x-1）-
3
4
]=log2h（a-x）-log2h（4-x）；
（Ⅲ）試比較f（100）h（100）-
100
k=1
h(k)與
1
6
的大�。�

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科目： 來源： 題型：

精英家教網橢圓有兩頂點A（-1，0）、B（1，0），過其焦點F（0，1）的直線l與橢圓交于C、D兩點，并與x軸交于點P．直線AC與直線BD交于點Q．
（Ⅰ）當|CD|=
3
2
2
時，求直線l的方程；
（Ⅱ）當點P異于A、B兩點時，求證：
OP
•
OQ
為定值．

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科目： 來源： 題型：

設d為非零實數，an=
1n
[Cn1d+2Cn2d2+…+(n-1)Cnn-1+nCnndn](n∈N*)
（Ⅰ）寫出a1，a2，a3并判斷﹛an﹜是否為等比數列．若是，給出證明；若不是，說明理由；
（Ⅱ）設bn=ndan（n∈N*），求數列﹛bn﹜的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1上的一點，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA1
（Ⅰ）求證：CD=C1D；
（Ⅱ）求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
（Ⅲ）求點C到平面B1DP的距離．

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科目： 來源： 題型：

本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多．某自行車租車點的收費標準是每車每次租車時間不超過兩小時免費，超過兩小時的部分每小時收費2元（不足1小時的部分按1小時計算）．有甲、乙兩人相互獨立來該租車點租車騎游（各租一車一次）．設甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為
1
4
，
1
2
；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為
1
2
，
1
4
；兩人租車時間都不會超過四小時．
（Ⅰ）求甲乙兩人所付的租車費用相同的概率．
（Ⅱ）設甲乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（x+
7π
4
）+cos（x-
3π
4
），x∈R
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知cos（β-α）=
4
5
，cos（β+α）=-
4
5
.0＜α＜β≤
π
2
，求證：[f（β）]2-2=0．

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科目： 來源： 題型：

16、函數f（x）的定義域為A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）時總有x1=x2，則稱f（x）為單函數．例如，函數f（x）=2x+1（x∈R）是單函數．下列命題：
①函數f（x）=x2（x∈R）是單函數；
②若f（x）為單函數，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
③若f：A→B為單函數，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
④函數f（x）在某區(qū)間上具有單調性，則f（x）一定是單函數．其中的真命題是
②③
．（寫出所有真命題的編號）

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同步練習冊答案