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科目: 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=x2(x>0)的圖象在點(diǎn)(ak,ak2)處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為ak+1( k為正整數(shù)),其中a1=16.設(shè)正整數(shù)數(shù)列{bn}滿足:b1=
a1
a2
,b2=a3+a4
,當(dāng)n≥2時(shí),有|bn2-bn-1bn+1|<
1
2
bn-1

(Ⅰ)求b1,b2,b3,b4的值;
(Ⅱ)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng);
(Ⅲ)記Tn=
12
b1
+
22
b2
+
32
b3
+…+
n2
bn
,證明:對(duì)任意n∈N*,Tn
9
4

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科目: 來(lái)源: 題型:

某市的甲乙兩家工廠生產(chǎn)同一產(chǎn)品,由于設(shè)備陳舊,如果不改造都將面臨倒閉,經(jīng)研究后發(fā)現(xiàn):如果甲廠投入x萬(wàn)元改造,則乙廠至少應(yīng)投入f(x)萬(wàn)元改造,否則將面臨倒閉;如果乙廠投入x萬(wàn)元改造,則甲廠至少應(yīng)投入g(x)萬(wàn)元改造,否則將面臨倒閉.若f(x)=x+5,g(x)=0.5x+10
(1)解釋f(0),g(0)的實(shí)際意義.
(2)若雙方約定在互不倒閉的前提下各自投入最少的資金,求各自投入的最少資金.

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科目: 來(lái)源: 題型:

擺放在桌面上的三個(gè)半徑為1的球兩兩相切,在桌面與三球之間的空間中再擺入一個(gè)小球與三球和桌面都相切,求小球的半徑.

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科目: 來(lái)源: 題型:

在數(shù)列an中,已知a1=1,an=2an-1+n-2,n∈N*,n≥2.
(1)求證:數(shù)列an+n是等比數(shù)列;     (2) 求數(shù)列{
an2n
}
的前n項(xiàng)和為Sn

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的函數(shù),f(x)在x=1處可導(dǎo)且f'(1)=2,對(duì)任意a,b∈R+都有f(ab)=af(b)+bf(a),則(1)f(1)=
 
  (2)f(x)=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)對(duì)任意自然數(shù)x,y均滿足:f(x+y2)=f(x)+2[f(y)]2,且f(1)≠0則f(2010)=
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
|lgx|,0<x≤10
-
1
2
x+6,x>10
,若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則abc的取值范圍是(  )
A、(1,10)
B、(5,6)
C、(10,12)
D、(20,24)

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科目: 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)分別為2和4的矩形區(qū)域,E是D內(nèi)位于函數(shù)y=x2圖象下方的區(qū)域(陰影部分),向D內(nèi)隨機(jī)拋擲30個(gè)點(diǎn),則落在E內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)約為(  )
A、15B、20C、5D、10

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科目: 來(lái)源: 題型:

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,S3=6,公差d=3,則a4=(  )
A、12B、11C、9D、8

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科目: 來(lái)源: 題型:

復(fù)數(shù)z=1-i(i是虛數(shù)單位),則
2
z2
-z
等于(  )
A、-1+2iB、1-2i
C、-1D、1+2i

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同步練習(xí)冊(cè)答案