精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)D是圖中邊長分別為2和4的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)y=x2圖象下方的區(qū)域（陰影部分），向D內(nèi)隨機拋擲30個點，則落在E內(nèi)的點的個數(shù)約為（　　）
A、15B、20C、5D、10
分析：欲求落在E內(nèi)的點的個數(shù)，則可建立關(guān)于x，y的直角坐標系，畫出關(guān)于x和y的平面區(qū)域，再根據(jù)幾何概型概率公式結(jié)合定積分求面積的方法易求解．
解答：解：本題是幾何概型問題，
區(qū)域E的面積為：
S1=
∫
2
0
x2dx=
1
3
x3
|
2
0
=
8
3
，
∴“該點在E中的概率”事件對應(yīng)的區(qū)域面積為
8
3
，
則落在E內(nèi)的點的概率是
8
3
8
=
1
3
．
設(shè)落在E內(nèi)的點的個數(shù)為n，∴
n
30
=
1
3
，n=10
故選D．
點評：本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象，幾何概型，及定積分在求面積中的應(yīng)用，考查計算能力與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)D是圖中邊長為4的正方形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù)y=x2圖象下方的點構(gòu)成的區(qū)域．在D內(nèi)隨機取一點，則該點在E中的概率為（　�。�
A、
1
5
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)y=
1
x
(x＞0)圖象下方的陰影部分區(qū)域，則陰影部分E的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）如圖，設(shè)D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內(nèi)位于函數(shù)y=
1
x
（x＞0）圖象下方的區(qū)域（陰影部分），從D內(nèi)隨機取一個點M，則點M取自E內(nèi)的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)D是圖中邊長為4的正方形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù)y=x2圖象下方的點構(gòu)成的區(qū)域．向D中隨機投一點，則該點落入E中的概率為
1
3
1
3
．

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