已知A，B，C為銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量

m

=（2-2sinA，cosA+sinA），

n

=（1+sinA，cosA-sinA），且

m

⊥

n

．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求y=2sin²B+cos（

2π

3

-2B）取最大值時(shí)角B的大�。�

雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的離心率是2，則

b2+1

3a

的最小值是．

已知?jiǎng)狱c(diǎn)p（x，y）在橢圓

x2

25

+

y2

16

=1上，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）|

AM

|=1且

PM

•

AM

=0，則|

PM

|的最小值是．

A、 1 2

B、 1 4

C、 15 4

D、 3 4

已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)如表：
（1）分別從集合A=1，3，6，7，8，B=1，2，3，4，5中各取一個(gè)數(shù)x，y，求x+y≥10的概率；
（2）對(duì)于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學(xué)給出的擬合直線分別為y=

1

3

x+1與y=

1

2

x+

1

2

，試根據(jù)殘差平方和：

n

i=1

(yi-

?

y

i)2的大小，判斷哪條直線擬合程度更好．

已知某職業(yè)技能培訓(xùn)班學(xué)生的項(xiàng)目A與項(xiàng)目B成績(jī)抽樣統(tǒng)計(jì)表如下，抽出學(xué)生n人，成績(jī)只有3、4、5三種分值，設(shè)x，y分別表示項(xiàng)目A與項(xiàng)目B成績(jī)．例如：表中項(xiàng)目A成績(jī)?yōu)?分的共7+9+4=20人．已知x=4且y=5的概率是0.2．
（1）求n；
（2）若在該樣本中，再按項(xiàng)目B的成績(jī)分層抽樣抽出20名學(xué)生，則y=3的學(xué)生中應(yīng)抽多少人？
（3）已知a≥9，b≥2，項(xiàng)目B為3分的學(xué)生中，求項(xiàng)目A得3分的人數(shù)比得4分人數(shù)多的概率．

某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生高中學(xué)業(yè)水平考試的X科成績(jī)，并將成績(jī)分成5組，得到頻率分布表（部分）如下．
（1）直接寫出頻率分布表中①②③的值；
（2）如果每組學(xué)生的平均分都是分組端點(diǎn)的平均值（例如，第1組5個(gè)學(xué)生的平均分是

50+60

2

=55），估計(jì)該校學(xué)生本次學(xué)業(yè)水平測(cè)試X科的平均分；

一個(gè)袋中有4個(gè)大小相同的小球，其中紅球1個(gè)，白球2個(gè)，黑球1個(gè)，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取一個(gè)，求：
（Ⅰ）連續(xù)取兩次都是白球的概率；
（Ⅱ）若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，取一個(gè)黑球記0分，連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分的概率．

已知函數(shù)f（x）=x⁴+ax³+2x²+b（x∈R），其中a，b∈R．
（1）當(dāng)a=-

10

3

時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍．

如圖，函數(shù)F（x）=f（x）+

1

5

x²的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=．