精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)F（x）=f（x）+
15
x2的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-x+8，則f（5）+f′（5）=
 
．
分析：根據(jù)切點(diǎn)在函數(shù)F（x）的圖象上，求出切點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出函數(shù)F（x）的導(dǎo)函數(shù)F'（x），根據(jù)F'（5）=-1求出f′（5），從而求出所求．
解答：解：F（5）=f（5）+5=-5+8=3，所以f（5）=-2．
又F′（x）=f′（x）+
2
5
x，
所以F′（5）=f′（5）+
2
5
×5=-1，
解得f′（5）=-3，f（5）+f′（5）=-5．
故答案為：-5
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，以及函數(shù)的值等基礎(chǔ)題知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=x2+ax+b的部分圖象，則函數(shù)g（x）=lnx+f′（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象
（1）求函數(shù)解析式，寫出f（x）的單調(diào)減區(qū)間
（2）當(dāng)x∈[
π
12
，
π
2
]，求f（x）的值域．
（3）當(dāng)x∈R時(shí)，求使f（x）≥1 成立的x 的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，4），（2，0），（6，4），若f（x）的值域?yàn)閇0，4]，定義域?yàn)閇m，n]，則|m-n|的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)
f
 
1
(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的一段圖象，
（1）求f1（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f1（x）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位得到函數(shù)f2（x）的圖象，求y=f1（x）+f2（x）的最大值及此時(shí)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）的圖象是曲線OAB，則f(
1
f(3)
)的值等于（　　）
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A、1B、2C、3D、0

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