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科目： 來(lái)源： 題型：

已知O是線段AB外一點(diǎn)，若
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）設(shè)點(diǎn)P、Q是線段AB的三等分點(diǎn)，試用向量
a
、
b
表示
OP
+
OQ
；
（2）如果在線段AB上有若干個(gè)等分點(diǎn)，你能得到什么結(jié)論？請(qǐng)證明你的結(jié)論．說(shuō)明：第（2）題將根據(jù)結(jié)論的一般性程度給予不同的評(píng)分．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某工廠因排污比較嚴(yán)重，決定著手整治，一個(gè)月時(shí)污染度為60，整治后前四個(gè)月的污染度如表：
月數(shù) 1 2 3 4 …
污染度 60 31 13 0 …
污染度為0后，該工廠即停止整治，污染度又開(kāi)始上升，現(xiàn)用下列三個(gè)函數(shù)模擬從整治后第一個(gè)月開(kāi)始工廠的污染模式：f（x）=20|x-4|（x≥1），g(x)=
20
3
(x-4)2(x≥1)，h(x)=
240
11
|log2x-
1
x
-
7
4
|(x≥1)，其中x表示月數(shù)，f（x）、g（x）、h（x）分別表示污染度．
（1）問(wèn)選用哪個(gè)函數(shù)模擬比較合理？并說(shuō)明理由；
（2）若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測(cè)，整治后有多少個(gè)月的污染度不超過(guò)60？

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD-A1B1C1D1是底面為正方形的長(zhǎng)方體，∠AD1A1=60°，AD1=4，P為AD1的中點(diǎn)，（1）求證：直線C1P∥平面AB1C；（2）求異面直線AA1與B1P所成角的余弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f1(x)=log4x-(
1
4
)x、f2(x)=log
1
4
x-(
1
4
)x的零點(diǎn)分別為x1、x2，則（　�。�
A、0＜x1x2＜1
B、x1x2=1
C、1＜x1x2＜2
D、x1x2≥2

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)P是單位圓和x軸正半軸的交點(diǎn)，M、N是單位圓上的兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，∠POM=
π
3
，∠PON=α，α∈[0，π），f(α)=
OM
•
ON
，則f（a）的范圍為（　�。�
A、(-
1
2
，1]
B、[-
1
2
，
1
2
)
C、[-
1
2
，1)
D、(
1
2
，1)

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科目： 來(lái)源： 題型：

“sinα=
1
2
”是“cos2α=
1
2
”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列an，對(duì)于函數(shù)f（x）=x5+x3滿足：f（a2-2）=6，f（a2010-4）=-6，Sn是其前n項(xiàng)和，則S2011=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩焦點(diǎn)為F、F'，若該雙曲線與拋物線y2=8x有一個(gè)公共的焦點(diǎn)F，且兩曲線的一個(gè)
交點(diǎn)為P，|PF|=5，則∠FPF'的大小為
 
（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，若F為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則
AE
•
AF
的最大值為
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球，共有10個(gè)球，從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是
25
，則從中任意摸出2個(gè)球，得到的都是黑球的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案