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科目： 來(lái)源： 題型：

已知-1＜a＜0，則三個(gè)數(shù)3a，a
13
，a3由小到大的順序是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若x＞0，則（2x
1
4
+3
3
2
）（2x
1
4
-3
3
2
）-4x-
1
2
(x-x
1
2
)=
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)(a
2
3
b
1
2
)(-3a
1
2
b
1
3
)÷(
1
3
a
1
6
b
5
6
)的結(jié)果是
 
．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知集合M是同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：
①函數(shù)f（x）在其定義域上是單調(diào)函數(shù)；
②在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)存在閉區(qū)間[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是
a
2
，且最大值是
b
2
．請(qǐng)解答以下問(wèn)題
（1）判斷函數(shù)f(x)=x+
2
x
(x∈(0，+∞))是否屬于集合M？并說(shuō)明理由；
（2）判斷函數(shù)g（x）=-x3是否屬于集合M？并說(shuō)明理由．若是，請(qǐng)找出滿足②的閉區(qū)間[a，b]；
（3）若函數(shù)h(x)=
x-1
+t∈M，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，0＜A＜
π
2
，0＜B＜
π
2
，sinA=
2
10
，tan（A-B）=-
2
11

（1）求tanB，cosC的值；
（2）求A+2B的大�。�

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，且
AP
=λ
AB
(0≤λ≤1)．
（1）若等邊三角形邊長(zhǎng)為6，且λ=
1
3
，求
|CP
|；
（2）若
CP
•
AB
≥
PA
•
PB
，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

小明在調(diào)查某班小學(xué)生每月的人均零花錢時(shí)，得到了下列一組數(shù)據(jù)：
精英家教網(wǎng)
小明選擇了模型y=x
1
2
，他的同學(xué)卻認(rèn)為模型y=
2x
3
更合適．
（1）你認(rèn)為誰(shuí)選擇的模型較好？并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由；
（2）試用你認(rèn)為較好的數(shù)學(xué)模型來(lái)分析大約在幾月份小學(xué)生的平均零花錢會(huì)超過(guò)100元？
（參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010，lg3=0.4771）

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=2，且
a
與
b
夾角為60°．
（1）求
a
•
b
；
（2）求（2
a
-
b
）•（
a
+
b
）；
（3）若
a
-2
b
與
a
+k
b
垂直，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-4，3），
（1） 求
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
的值；
（2）求
1
2
sin2α+cos2α+1的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的單調(diào)減區(qū)間為[kπ+
π
12
，kπ+
7π
12
]，k∈Z；
②函數(shù)y=
3
cos2x-sin2x圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（
π
6
，0）；
③函數(shù)y=sin（
1
2
x-
π
6
）在區(qū)間[-
π
3
，
11π
6
]上的值域?yàn)閇-
3
2
，
2
2
]；
④函數(shù)y=cosx的圖象可由函數(shù)y=sin（x+
π
4
）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位得到；
⑤若方程sin（2x+
π
3
）-a=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1，x2，則x1+x2=
π
6
．
其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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