Question

已知-1＜a＜0，則三個數(shù)3a，a

1

3

，a3由小到大的順序是

 

．

Answer 1

分析：由指數(shù)函數(shù)y=3^x圖象和性質(zhì)，且-1＜a＜0可得到

1

3

＜ 3a＜1，再由指數(shù)函數(shù)y=a^x（0＜a＜1）在定義域上是單調(diào)遞減函數(shù)
a

1

3

＞a3，當(dāng)-1＜a＜0時，則有a

1

3

＜a3＜0，從而得到結(jié)論．

解答：解：由指數(shù)函數(shù)y=3^x圖象和性質(zhì)
-1＜a＜0
得：

1

3

＜ 3a＜1
∵指數(shù)函數(shù)y=a^x（0＜a＜1）在定義域上是單調(diào)遞減函數(shù)
∴a

1

3

＞a3
-1＜a＜0時
∴a

1

3

＜a3＜0
故有：a

1

3

＜a3＜3a
故答案為：a

1

3

＜a3＜3a

點評：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一般來講，數(shù)的比較往往轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性或借助0.1等作為橋梁解決．