若x＞0，則（2x
1
4
+3
3
2
）（2x
1
4
-3
3
2
）-4x-
1
2
(x-x
1
2
)=
 
．
分析：先根據(jù)平方差公式和去括號(hào)法則展開(kāi)，然后按照有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)計(jì)算．
解答：解：原式=(2x
1
4
)2-(3
3
2
)2-4x-
1
2
•x+4x-
1
2
•x
1
2

=4x
1
2
-33-4x-
1
2
+1+4x-
1
2
+
1
2

=4x
1
2
-27-4x
1
2
+4x0
=-27+4
=-23．
故答案為-23．
點(diǎn)評(píng)：有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：
①ar•as=ar+s（a＞0，r，s都是有理數(shù)），
②（ar）s=ars（a＞0，r，s都是有理數(shù)），
③（a•b）r=arbr（a＞0，b＞0，r是有理數(shù)）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱(chēng)f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱(chēng)為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f(x)=1+a•(
1
2
)x+(
1
4
)x；g(x)=
1-m•2x
1+m•2x
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若m＞0，函數(shù)g（x）在[0，1]上的上界是T（m），求T（m）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，f（x）為奇函數(shù)，f(2x)=
a•4x+a-24x+1
．
（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求a，并寫(xiě)出f（x）的表達(dá)式；
（3）用函數(shù)單調(diào)性定義證明：函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)．（可能用到的知識(shí)：若x1＜x2，則0＜2x1＜2x2，0＜4x1＜4x2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，函數(shù)f（x）=
1-ax
x
，x∈（0，+∞）．設(shè)0＜x1＜
2
a
，記曲線y=f（x）在點(diǎn)M（x1，f（x1））處的切線為l
（1）求l的方程；
（2）設(shè)l與x軸交點(diǎn)為（x2，0），求證：①0＜x2≤
1
a
； ②若0＜x1＜
1
a
，則x1＜x2＜2x1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題：
①若函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為3；
②線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經(jīng)過(guò)其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個(gè)點(diǎn)；
③命題p：?x＞0，x2+x+1＜0則￢p：?x＞0，x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則2x1+5，2x2+5，…，2x10+5的平均數(shù)為2a+5，方差為4b．
其中，假命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足
y≤2x
1≤x≤2
y≥0
，則z=x-y的最大值是
2
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案