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【題目】英國統(tǒng)計學(xué)家EH.辛普森1951年提出了著名的辛普森悖論,下面這個案例可以讓我們感受到這個悖論.有甲乙兩名法官,他們都在民事庭和行政庭主持審理案件,他們審理的部分案件被提出上訴.記錄這些被上述案件的終審結(jié)果如下表所示(單位:件):

法官甲

法官乙

終審結(jié)果

民事庭

行政庭

合計

終審結(jié)果

民事庭

行政庭

合計

維持

29

100

129

維持

90

20

110

推翻

3

18

21

推翻

10

5

15

合計

32

118

150

合計

100

25

125

記甲法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為,,記乙法官在民事庭、行政庭以及所有審理的案件被維持原判的比率分別為,,則下面說法正確的是

A. ,B. ,

C. ,,D. ,

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線,圓,以坐標(biāo)原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(1)求的極坐標(biāo)方程;

(2)若直線的極坐標(biāo)方程為,設(shè)的交點為A,B,求的面積.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=-ln(x+m).

(1)設(shè)x=0f(x)的極值點,求m,并討論f(x)的單調(diào)性;

2)當(dāng)m≤2時,證明f(x)>0.

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【題目】已知橢圓的離心率為,右焦點到直線的距離為.

1)求橢圓的方程;

2)過點作直線交橢圓于兩點,交軸于點,滿足,求直線的方程.

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【題目】某市A,B兩所中學(xué)的學(xué)生組隊參加辯論賽,A中學(xué)推薦3名男生,2名女生,B中學(xué)推薦了3名男生,4名女生,兩校推薦的學(xué)生一起參加集訓(xùn),由于集訓(xùn)后隊員的水平相當(dāng),從參加集訓(xùn)的男生中隨機抽取3人,女生中隨機抽取3人組成代表隊

1求A中學(xué)至少有1名學(xué)生入選代表隊的概率.

2某場比賽前,從代表隊的6名隊員中隨機抽取4人參賽,設(shè)X表示參賽的男生人數(shù),求X得分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】十九大提出,堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn),某幫扶單位為幫助定點扶貧村真脫貧,堅持扶貧同扶智相結(jié)合,幫助貧困村種植蜜柚,并利用電商進行銷售,為了更好地銷售,現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機摘下了100個蜜柚進行測重,其質(zhì)量分別在,,,,,(單位:克)中,其頻率分布直方圖如圖所示.

1)按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在,的蜜柚中抽取5個,再從這5個蜜柚中隨機抽取2個,求這2個蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率;

2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平,以頻率代表概率,已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個蜜柚等待出售,某電商提出兩種收購方案:

A. 所有蜜柚均以40/千克收購;

B. 低于2250克的蜜柚以60/個收購,高于或等于2250克的以80/個收購.

請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.

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【題目】如圖,在矩形中,,的中點,現(xiàn)將折起,使得平面平面,平面平面.

1)求證:平面;

2)求二面角的余弦值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線N的極坐標(biāo)方程為(其中為常數(shù)).

1)若曲線N與曲線M只有一個公共點,求的取值范圍;

2)當(dāng)時,求曲線M上的點與曲線N上的點之間的最小距離.

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【題目】已知函數(shù),的導(dǎo)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)上存在最大值0,求函數(shù)上的最大值;

(3)求證:當(dāng)時,.

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【題目】公元263年左右,我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時,多邊形面積可無限逼近圓的面積,并創(chuàng)立了“割圓術(shù)”.利用“割圓術(shù)”劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后兩位的近似值3.14,這就是著名的“徽率”.小華同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想在半徑為1的圓內(nèi)作正邊形求其面積,如圖是其設(shè)計的一個程序框圖,則框圖中應(yīng)填入、輸出的值分別為( )

(參考數(shù)據(jù):

A. B.

C. D.

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