【題目】銀川市房管局為了了解該市市民2018年1月至2019年1月期間購買二手房情況，首先隨機抽樣其中200名購房者，并對其購房面積m（單位：平方米，）進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）試估計該市市民的平均購房面積：

（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購房面積位于的40位市民中隨機取4人，再從這4人中隨機抽取2人，求這2人的購房面積恰好有一人在的概率，

【答案】(1) 96平方米；(2).

【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，結(jié)合平均數(shù)的求解方法即可代值計算；

（2）先計算出從區(qū)間，各抽取的人數(shù)，再計算出所有抽取的可能情況數(shù)量以及滿足題意的可能情況的數(shù)量，用古典概型的概率計算公式即可求得.

（1）設(shè)該市市民的平均購房面積為平方米，

則

解得.

故該市市民的平均購房面積為96平方米.

（2）由題可知在區(qū)間，上的人數(shù)分別有30人，10人，

從中抽取4人，則在區(qū)間，上抽取的人數(shù)分別為3人，1人.

設(shè)區(qū)間的3人為，在區(qū)間的1人為，

故從4人中抽取2人的所有可能有6種，具體如下：

，

其中滿足題意的有3種，具體如下：

，

故這2人的購房面積恰好有一人在的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓E：＋＝1(a＞b＞0)的離心率是，過點P(0，1)的動直線l與橢圓相交于A，B兩點，當(dāng)直線l平行于x軸時，直線l被橢圓E截得的線段長為2.

（1）求橢圓E的方程；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，是否存在與點P不同的定點Q，使得＝恒成立？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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【題目】手機運動計步已經(jīng)成為一種新時尚.某單位統(tǒng)計了職工一天行走步數(shù)（單位：百步），繪制出如下頻率分布直方圖：

（1）求直方圖中a的值，并由頻率分布直方圖估計該單位職工一天步行數(shù)的中位數(shù)；

（2）若該單位有職工200人，試估計職工一天行走步數(shù)不大于13000的人數(shù)；

（3）在（2）的條件下，該單位從行走步數(shù)大于15000的3組職工中用分層抽樣的方法選取6人參加遠(yuǎn)足拉練活動，再從6人中選取2人擔(dān)任領(lǐng)隊，求這兩人均來自區(qū)間的概率.

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【題目】點P為棱長是2的正方體的內(nèi)切球O球面上的動點，點M為的中點，若滿足，則動點P的軌跡的長度為( )

A.B.C.D.

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【題目】為提高產(chǎn)品質(zhì)量，某企業(yè)質(zhì)量管理部門經(jīng)常不定期地抽查產(chǎn)品進(jìn)行檢測，現(xiàn)在某條生產(chǎn)線上隨機抽取100個產(chǎn)品進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)的對比，并對每個產(chǎn)品進(jìn)行綜合評分（滿分100分），將每個產(chǎn)品所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產(chǎn)品為一等品.

（1）求圖中的值，并求綜合評分的中位數(shù)；

（2）用樣本估計總體，以頻率作為概率，按分層抽樣的思想，先在該條生產(chǎn)線中隨機抽取5個產(chǎn)品，再從這5個產(chǎn)品中隨機抽取2個產(chǎn)品記錄有關(guān)數(shù)據(jù)，求這2個產(chǎn)品中恰有一個一等品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，其前項和為，滿足，，其中，，，.

⑴若，，（），求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

⑵若數(shù)列是等比數(shù)列，求，的值；

⑶若，且，求證：數(shù)列是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市有一家大型共享汽車公司，在市場上分別投放了黃、藍(lán)兩種顏色的汽車，已知黃、藍(lán)兩種顏色的汽車的投放比例為.監(jiān)管部門為了了解這兩種顏色汽車的質(zhì)量，決定從投放到市場上的汽車中隨機抽取5輛汽車進(jìn)行試駕體驗，假設(shè)每輛汽車被抽取的時能性相同.

（1）求抽取的5輛汽車中恰有2輛是藍(lán)色汽車的概率；

（2）在試駕體驗過程中，發(fā)現(xiàn)藍(lán)色汽車存在一定質(zhì)量問題，監(jiān)管部門決定從投放的汽車中隨機地抽取一輛送技術(shù)部門作進(jìn)一步抽樣檢測，并規(guī)定：若抽取的是黃色汽車.則將其放回市場，并繼續(xù)隨機地抽取下一輛汽車；若抽到的是藍(lán)色汽車，則抽樣結(jié)束；并規(guī)定抽樣的次數(shù)不超過次，在抽樣結(jié)束時，若已取到的黃色汽車數(shù)以表示，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線過點，求曲線在點處的切線方程；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（3）若函數(shù)有兩個不同的零點，，求證：．

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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若, ，求△ABC的面積S．

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