【題目】如圖，已知是圓的直徑，，在圓上且分別在的兩側，其中，.現(xiàn)將其沿折起使得二面角為直二面角，則下列說法不正確的是（ ）

A.，，，在同一個球面上

B.當時，三棱錐的體積為

C.與是異面直線且不垂直

D.存在一個位置，使得平面平面

【題目】已知函數(shù)（，為常數(shù)）在內有兩極值點

（1）求實數(shù)a的取值范圍；

（2）求證：.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，，，是正三角形，，是的中點.

（1）證明：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】十九大以來，某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準扶貧的政策要求，帶領廣大農村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康。經(jīng)過不懈的奮力拼搏，新農村建設取得巨大進步，農民年收入也逐年增加。為了更好的制定2019年關于加快提升農民年收人力爭早日脫貧的工作計劃，該地扶貧辦統(tǒng)計了2018年位農民的年收人并制成如下頻率分布直方圖：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計位農民的年平均收入（單位：千元）（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示）；

（2）由頻率分布直方圖，可以認為該貧困地區(qū)農民年收入服從正態(tài)分布，其中近似為年平均收入，近似為樣本方差，經(jīng)計算得.利用該正態(tài)分布，求:

(i)在2019年脫貧攻堅工作中，若使該地區(qū)約有占總農民人數(shù)的的農民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標準，則最低年收入大約為多少千元？

（ii）為了調研“精準扶貧，不落一人”的政策要求落實情況，扶貧辦隨機走訪了位農民。若每個農民的年收人相互獨立，問：這位農民中的年收入不少于千元的人數(shù)最有可能是多少？

附：參考數(shù)據(jù)與公式

則①；②；③.

【題目】已知橢圓左頂點為M，上頂點為N，直線MN的斜率為．

（Ⅰ）求橢圓的離心率；

（Ⅱ）直線l：與橢圓交于A，C兩點，與y軸交于點P，以線段AC為對角線作正方形ABCD，若．

（）求橢圓方程；

（）若點E在直線MN上，且滿足，求使得最長時，直線AC的方程．

a．國家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻率分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組：，，，，，，）；

b．國家創(chuàng)新指數(shù)得分在這一組的是：61.7，62.4，63.6，65.9，66.4，68.5，69.1，69.3，69.5．

c．40個國家的人均國內生產(chǎn)總值（萬美元）和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖：

d．中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5，人均國內生產(chǎn)總值9960美元．

（以上數(shù)據(jù)來源于《國家創(chuàng)新指數(shù)報告（2018）》）

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第幾？

（2）是否有99.9%的把握認為“人均國內生產(chǎn)總值影響國家創(chuàng)新指數(shù)得分”？

（3）用（1）（2）得到的結論，結合所學知識．合理解釋d中客觀存在的數(shù)據(jù)．

附：．

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）當時，若關于的方程有唯一實數(shù)解，試求實數(shù)的取值范圍；

（3）若函數(shù)有兩個極值點，，且不等式恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.

（1）按分層抽樣的方法從質量在，的臍橙中隨機抽取5個，再從這5個臍橙中隨機抽取2個，求這2個臍橙質量至少有一個不小于400克的概率；

（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代替這組數(shù)據(jù)的平均值，以頻率代替概率，已知該村的臍橙種植地上大約還有100000個臍橙待出售，某電商提出兩種收購方案：

A.所有臍橙均以7元/千克收購；

B.低于350克的臍橙以2元/個收購，其余的以3元/個收購.

請你通過計算為該村選擇收益較好的方案.

【題目】在平面四邊形ABCD中， AB＝2，BD＝，AB⊥BC，∠BCD＝2∠ABD，△ABD的面積為2．

(1)求AD的長；

(2)求△CBD的面積．

在極坐標系中，已知曲線，將曲線上的點向左平移一個單位，然后縱坐標不變，橫坐標軸伸長到原來的2倍，得到曲線，又已知直線（是參數(shù)），且直線與曲線交于兩點.

（I）求曲線的直角坐標方程，并說明它是什么曲線；

（II）設定點，求.