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【題目】“科技引領(lǐng),布局未來”科技研發(fā)是企業(yè)發(fā)展的驅(qū)動力量。年,某企業(yè)連續(xù)年累計研發(fā)投入搭億元,我們將研發(fā)投入與經(jīng)營投入的比值記為研發(fā)投入占營收比,這年間的研發(fā)投入(單位:十億元)用右圖中的折現(xiàn)圖表示,根據(jù)折線圖和條形圖,下列結(jié)論錯誤的使( )
A. 年至年研發(fā)投入占營收比增量相比年至年增量大
B. 年至年研發(fā)投入增量相比年至年增量小
C. 該企業(yè)連續(xù)年研發(fā)投入逐年增加
D. 該企業(yè)來連續(xù)年來研發(fā)投入占營收比逐年增加
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【題目】從某學(xué)校高三年級共1000名男生中隨機抽取50人測量身高,據(jù)測量,被測學(xué)生身高全部介于到之間,將測量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組,第二組,…,第八組.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.其中第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列.
(1)求第六組、第七組的頻率,并估計高三年級全體男生身高在以上(含)的人數(shù);
(2)學(xué)校決定讓這五十人在運動會上組成一個高旗隊,在這五十人中要選身高在以上(含)的兩人作為隊長,求這兩人在同一組的概率.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,以坐標(biāo)原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,過點的直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線l與曲線C交于M、N兩點。
(1)寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程:
(2)若成等比數(shù)列,求a的值。
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【題目】過橢圓的左頂點作斜率為2的直線,與橢圓的另一個交點為,與軸的交點為,已知.
(1)求橢圓的離心率;
(2)設(shè)動直線與橢圓有且只有一個公共點,且與直線相交于點,若軸上存在一定點,使得,求橢圓的方程.
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【題目】某縣一中學(xué)的同學(xué)為了解本縣成年人的交通安全意識情況,利用假期進行了一次全縣成年人安全知識抽樣調(diào)查.已知該縣成年人中的擁有駕駛證,先根據(jù)是否擁有駕駛證,用分層抽樣的方法抽取了100名成年人,然后對這100人進行問卷調(diào)查,所得分數(shù)的頻率分布直方圖如下圖所示.規(guī)定分數(shù)在80以上(含80)的為“安全意識優(yōu)秀”.
擁有駕駛證 | 沒有駕駛證 | 合計 | |
得分優(yōu)秀 | |||
得分不優(yōu)秀 | 25 | ||
合計 | 100 |
(1)補全上面的列聯(lián)表,并判斷能否有超過的把握認為“安全意識優(yōu)秀與是否擁有駕駛證”有關(guān)?
(2)若規(guī)定參加調(diào)查的100人中分數(shù)在70以上(含70)的為“安全意識優(yōu)良”,從參加調(diào)查的100人中根據(jù)安全意識是否優(yōu)良,按分層抽樣的方法抽出5人,再從5人中隨機抽取3人,試求抽取的3人中恰有一人為“安全意識優(yōu)良”的概率.
附表及公式:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線過點,其參數(shù)方程為,(為參數(shù),),以坐標(biāo)原點為極點,以軸的 非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)若曲線和曲線交于兩點,且,求實數(shù)的值.
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【題目】某人經(jīng)營淡水池塘養(yǎng)草魚,根據(jù)過去期的養(yǎng)殖檔案,該池塘的養(yǎng)殖重量(百斤)都在百斤以上,其中不足百斤的期,不低于百斤且不超過百斤的有期,超過百斤的有期.根據(jù)統(tǒng)計,該池塘的草魚重量的增加量(百斤)與使用某種餌料的質(zhì)量(百斤)之間的關(guān)系如圖所示.
魚的重量(單位:百斤) | |||
沖水機運行臺數(shù) | 1 | 2 | 3 |
(1)根據(jù)數(shù)據(jù)可知與具有線性相關(guān)關(guān)系,請建立關(guān)于的回歸方程;如果此人設(shè)想使用某種餌料百斤時,草魚重量的增加量須多于百斤,請根據(jù)回歸方程計算,確定此方案是否可行?并說明理由.
(2)養(yǎng)魚的池塘對水質(zhì)含氧與新鮮度要求較高,故養(yǎng)殖戶需設(shè)置若干臺增氧沖水機,每期養(yǎng)殖使用的沖水機運行臺數(shù)與魚塘的魚重量有關(guān),并有如下關(guān)系:
若某臺增氧沖水機運行,則該臺沖水機每期盈利千元;若某臺沖水機未運行,則該臺沖水機每期虧損千元.以頻率 作為概率,養(yǎng)殖戶欲使每期沖水機總利潤的均值達到最大,應(yīng)安裝幾臺增氧沖水機?
附:對于一組數(shù)據(jù),其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.
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