①在中，若，則是等腰三角形；

②在中，若 ，則

③兩個(gè)向量，共線的充要條件是存在實(shí)數(shù)，使

④等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式是常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)．

A.0B.1C.2D.3

【題目】唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”詩中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題一“將軍飲馬”問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)軍營所在區(qū)域?yàn)?/span>，若將軍從點(diǎn)處出發(fā)，河岸線所在直線方程為，并假定將軍只要到達(dá)軍營所在區(qū)域即回到軍營，則“將軍飲馬”的最短總路程為（ ）．

A.B.C.D.

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程.

（2）已知這種產(chǎn)品的年利潤（萬元）與x，y的關(guān)系為根據(jù)（1）中的結(jié)果回答下列問題：

①當(dāng)年宣傳費(fèi)為10萬元時(shí)，預(yù)測該產(chǎn)品的年銷售量及年利潤；

②估計(jì)該產(chǎn)品的年利潤與年宣傳費(fèi)的比值的最大值.

附：回歸方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.

參考數(shù)據(jù)：.

【題目】已知橢圓的離心率，且圓經(jīng)過橢圓C的上、下頂點(diǎn).

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線l與橢圓C相切，且與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，證明：的面積為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

①若，則的最大值為；

②若，，是等差數(shù)列的前項(xiàng)，則；

③“”的一個(gè)必要不充分條件是“”；

④“，”的否定為“，”.

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，估計(jì)本屆高三學(xué)生本科上線率.

（2）已知該省甲市2020屆高考考生人數(shù)為4萬，假設(shè)以（1）中的本科上線率作為甲市每個(gè)考生本科上線的概率.

（i）若從甲市隨機(jī)抽取10名高三學(xué)生，求恰有8名學(xué)生達(dá)到本科線的概率（結(jié)果精確到0.01）；

（ii）已知該省乙市2020屆高考考生人數(shù)為3.6萬，假設(shè)該市每個(gè)考生本科上線率均為，若2020屆高考本科上線人數(shù)乙市的均值不低于甲市，求p的取值范圍.

可能用到的參考數(shù)據(jù)：取，.

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線C的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為．

(1)求曲線C的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

(2)若直線與軸和y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

【題目】已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是，點(diǎn)在軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓另一個(gè)焦點(diǎn)是，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線過點(diǎn)，且與橢圓交于兩點(diǎn)，求的內(nèi)切圓面積的最大值.

(I)求該市高一學(xué)生身高高于1.70米的概率,并求圖1中的值.

(II)若從該市高一學(xué)生中隨機(jī)選取3名學(xué)生,記為身高在的學(xué)生人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(Ⅲ)若變量滿足且,則稱變量滿足近似于正態(tài)分布的概率分布.如果該市高一學(xué)生的身高滿足近似于正態(tài)分布的概率分布，則認(rèn)為該市高一學(xué)生的身高發(fā)育總體是正常的.試判斷該市高一學(xué)生的身高發(fā)育總體是否正常,并說明理由.

【題目】已知函數(shù) 。

（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；

（2）若在點(diǎn)處的切線方程為，若對任意的

恒有，求的取值范圍（是自然對數(shù)的底數(shù)）。