【題目】經(jīng)過(guò)多年的運(yùn)作，“雙十一”搶購(gòu)活動(dòng)已經(jīng)演變成為整個(gè)電商行業(yè)的大型集體促銷盛宴．為迎接2018年“雙十一”網(wǎng)購(gòu)狂歡節(jié)，某廠家擬投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對(duì)網(wǎng)上所售產(chǎn)品進(jìn)行促銷．經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該促銷產(chǎn)品在“雙十一”的銷售量p萬(wàn)件與促銷費(fèi)用x萬(wàn)元滿足（其中，a為正常數(shù)）．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬(wàn)元（不含促銷費(fèi)用），每一件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為元，假定廠家的生產(chǎn)能力完全能滿足市場(chǎng)的銷售需求．

（1）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為促銷費(fèi)用x萬(wàn)元的函數(shù)；

（2）促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)的值．

【題目】如圖，在中，，且D為的中點(diǎn)．

(1)求的值；

(2)若，，的角平分線交于E，求及的面積．

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）對(duì)任意，，，都有恒成立，求m的最大值.

【題目】關(guān)于函數(shù)有下列四個(gè)結(jié)論：

①是偶函數(shù)；②的最小正周期為；③在上單調(diào)遞增；④的值域?yàn)?/span>．

上述結(jié)論中，正確的為（ ）

A.③④B.②④C.①③D.①④

【題目】已知函數(shù)，若點(diǎn)在的圖像上運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)在的圖象上運(yùn)動(dòng)

（1）求的最小值，及相應(yīng)的值

（2）求函數(shù)的解析式，指出其定義域，判斷并證明在上的單調(diào)性

（3）在函數(shù)和的圖象上是否分別存在點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

【題目】設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)且斜率不為零的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，的周長(zhǎng)為

（1）求橢圓的方程

（2）是否存在直線，使得為等腰直角三角形？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

【題目】幾位大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召，開發(fā)了三款軟件，為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng)，這三款軟件的激活碼分別為下面數(shù)學(xué)問(wèn)題的三個(gè)答案：已知數(shù)列，其中第一項(xiàng)是，接下來(lái)的兩項(xiàng)是，再接下來(lái)的三項(xiàng)是，以此類推，試根據(jù)下列條件求出三款軟件的激活碼

（1）A款應(yīng)用軟件的激活碼是該數(shù)列中第四個(gè)三位數(shù)的項(xiàng)數(shù)的平方

（2）B款應(yīng)用軟件的激活碼是該數(shù)列中第一個(gè)四位數(shù)及其前所有項(xiàng)的和

（3）C款應(yīng)用軟件的激活碼是滿足如下條件的最小整數(shù)：①；②該數(shù)列的前項(xiàng)和為2的整數(shù)冪

（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（2）求證不等式（x3﹣6x2+10x）ex＞10（lnx+1）成立.

【題目】已知平面上兩定點(diǎn)M（0，﹣2）、N（0，2），P為一動(dòng)點(diǎn)，滿足||||

（I）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（II）若A、B是軌跡C上的兩不同動(dòng)點(diǎn)，且λ.分別以A、B為切點(diǎn)作軌跡C的切線，設(shè)其交點(diǎn)Q，證明為定值.

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．

(1)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)求證：無(wú)論點(diǎn)E在BC邊的何處，都有；

(3)當(dāng)為何值時(shí),與平面所成角的大小為45°.