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【題目】如圖是國家統(tǒng)計局今年411日發(fā)布的20183月到20193月全國居民消費價格的漲跌幅情況折線圖.(注:20192月與20182月相比較稱同比,20192月與20191月相比較稱環(huán)比),根據(jù)該折線圖,下列結論錯誤的是(

A.20183月至20193月全國居民消費價格同比均上漲

B.20183月至20193月全國居民消費價格環(huán)比有漲有跌

C.20193月全國居民消費價格同比漲幅最大

D.20193月全國居民消費價格環(huán)比變化最快

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【題目】[選修4—4:坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中,曲線的方程為.以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

1)求的直角坐標方程;

2)若有且僅有三個公共點,求的方程.

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)設,曲線在點處的切線在軸上的截距為,求的最小值;

(Ⅱ)若只有一個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓的離心率為,右焦點到直線的距離為1

求橢圓的標準方程;

P為橢圓上的一點P不在y軸上,過點OOP的垂線交直線于點Q,求的值.

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【題目】2018年8月8日是我國第十個全民健身日,其主題是:新時代全民健身動起來。某市為了解全民健身情況,隨機從某小區(qū)居民中抽取了40人,將他們的年齡分成7段:[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖。

(1)試求這40人年齡的平均數(shù)、中位數(shù)的估計值;

(2)(i)若從樣本中年齡在[50,70)的居民中任取2人贈送健身卡,求這2人中至少有1人年齡不低于60歲的概率;

(ⅱ)已知該小區(qū)年齡在[10,80]內(nèi)的總人數(shù)為2000,若18歲以上(含18歲)為成年人,試估計該小區(qū)年齡不超過80歲的成年人人數(shù)。

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【題目】已知,若存在三個不同實數(shù)使得,則的取值范圍是(

A.B.C.D.0,1

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【題目】已知函數(shù)fx)=|x|+|xλ|,其中λ

1)若對任意xR,恒有fx,求λ的最大值;

2)在(1)的條件下,設λ的最大值為t,若正數(shù)m,n滿足m+2nmnt,求2m+n的最小值.

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【題目】在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)),以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρρ2sinθ)=1

1)求C的直角坐標方程;

2)設直線ly軸相交于P,與曲線C相交于AB兩點,且|PA|+|PB|2,求點O到直線l的距離.

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【題目】已知fx)=1nx2x+1,其中a≠0

1)當a1時,求fx)的極值;

2)當a0時,證明:fx

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【題目】在直角坐標系xOy中,已知拋物線Cy22pxp0)的焦點為F,過F垂直于x軸的直線與C相交于A、B兩點,△AOB的面積為2

1)求拋物線C的方程;

2)若過P0)的直線與C相交于M,N兩點,且2,求直線l的方程.

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