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【題目】如圖是國家統(tǒng)計(jì)局今年4月11日發(fā)布的2018年3月到2019年3月全國居民消費(fèi)價(jià)格的漲跌幅情況折線圖.(注:2019年2月與2018年2月相比較稱同比,2019年2月與2019年1月相比較稱環(huán)比),根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.2018年3月至2019年3月全國居民消費(fèi)價(jià)格同比均上漲
B.2018年3月至2019年3月全國居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比有漲有跌
C.2019年3月全國居民消費(fèi)價(jià)格同比漲幅最大
D.2019年3月全國居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比變化最快
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【題目】[選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系中,曲線的方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求的直角坐標(biāo)方程;
(2)若與有且僅有三個(gè)公共點(diǎn),求的方程.
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【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)設(shè),曲線在點(diǎn)處的切線在軸上的截距為,求的最小值;
(Ⅱ)若只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓的離心率為,右焦點(diǎn)到直線的距離為1.
求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
若P為橢圓上的一點(diǎn)點(diǎn)P不在y軸上,過點(diǎn)O作OP的垂線交直線于點(diǎn)Q,求的值.
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【題目】2018年8月8日是我國第十個(gè)全民健身日,其主題是:新時(shí)代全民健身動(dòng)起來。某市為了解全民健身情況,隨機(jī)從某小區(qū)居民中抽取了40人,將他們的年齡分成7段:[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖。
(1)試求這40人年齡的平均數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)值;
(2)(i)若從樣本中年齡在[50,70)的居民中任取2人贈(zèng)送健身卡,求這2人中至少有1人年齡不低于60歲的概率;
(ⅱ)已知該小區(qū)年齡在[10,80]內(nèi)的總?cè)藬?shù)為2000,若18歲以上(含18歲)為成年人,試估計(jì)該小區(qū)年齡不超過80歲的成年人人數(shù)。
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x|+|x﹣λ|,其中λ.
(1)若對(duì)任意x∈R,恒有f(x),求λ的最大值;
(2)在(1)的條件下,設(shè)λ的最大值為t,若正數(shù)m,n滿足m+2n=mnt,求2m+n的最小值.
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ(ρ﹣2sinθ)=1.
(1)求C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與y軸相交于P,與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),且|PA|+|PB|=2,求點(diǎn)O到直線l的距離.
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【題目】已知f(x)=1nx2x+1,其中a≠0.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的極值;
(2)當(dāng)a>0時(shí),證明:f(x).
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,過F垂直于x軸的直線與C相交于A、B兩點(diǎn),△AOB的面積為2.
(1)求拋物線C的方程;
(2)若過P(,0)的直線與C相交于M,N兩點(diǎn),且2,求直線l的方程.
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