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【題目】如圖是某創(chuàng)業(yè)公司2017年每月份公司利潤(單位:百萬元)情況的散點(diǎn)圖:為了預(yù)測該公司2018年的利潤情況,根據(jù)上圖數(shù)據(jù),建立了利潤y與月份x的兩個線性回歸模型:①0.94+0.028;②0.96+0.032lnx,并得到以下統(tǒng)計(jì)值:

模型①

模型②

殘差平方和yi2

0.000591

0.000164

總偏差平方和yi2

0.006050

1)請利用相關(guān)指數(shù)R2判斷哪個模型的擬合效果更好;

2)為了激勵員工工作的積極性,公司每月會根據(jù)利潤的情況進(jìn)行獎懲,假設(shè)本月利潤為y1,而上一月利潤為y2,計(jì)算z,并規(guī)定:若z≥10,則向全體員工發(fā)放獎金總額z元;若z10,從全體員工每人的工資中倒扣10z元作為懲罰,扣完為止,請根據(jù)(1)中擬合效果更好的回歸模型,試預(yù)測2084月份該公司的獎懲情況?(結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位)

參考數(shù)據(jù)及公式:1.732.24,1n2≈0.69,1n3≈1.10,ln5≈1.61.相關(guān)指數(shù)R21

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【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB2AD1.將矩形沿對角線BD折起,使A移到點(diǎn)P,P在平面BCD上的投影O恰好落在CD邊上.

1)證明:DP⊥平面BCP

2)求點(diǎn)O到平面PBD的距離.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn2an1

1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

2)若數(shù)列{bn}滿足bnanlog2an+1,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】在平面四邊形ABCD中,ABBC,∠BCD120°,△ABD是邊長為2的正三角形,EAB邊上的動點(diǎn),則的最小值為_____

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【題目】某中學(xué)主持朗誦社團(tuán)的成員中,分別有高一、高二、高三年級各1、2、3名表達(dá)與形象俱佳的學(xué)生,在該校元旦節(jié)目匯演中,要從這6名學(xué)生中選取兩人擔(dān)任節(jié)目主持人,則至少有一個是高三學(xué)生的概率是_____

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【題目】中國和印度是當(dāng)今世界上兩個發(fā)展最快且是最大的發(fā)展中國家,為了解兩國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展情況,收集了2008年至2017年兩國GDP年度增長率,并繪制成如圖折線圖,則下列結(jié)論不正確的是(

A.2010年,兩國GDP年度增長率均為最大

B.2014年,兩國GDP年度增長率幾乎相等

C.這十年內(nèi),中國比印度的發(fā)展更為平穩(wěn)一些

D.2015年起,印度GDP年度增長率均比中國大

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【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時,求函數(shù)上的最小值;

2)若,求證:

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【題目】已知,是橢圓上的兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)在直線.

1)當(dāng)直線的斜率存在時,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

2)設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn),若橢圓上存在一點(diǎn),使,求的值.

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【題目】如圖,在三棱柱中,已知側(cè)面,,,,點(diǎn)在棱上.

)求證:平面

)試確定點(diǎn)的位置,使得二面角的余弦值為

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【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解人們對某個產(chǎn)品的使用情況是否與性別有關(guān),在網(wǎng)上進(jìn)行了問卷調(diào)查,在調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)抽取了份進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下列聯(lián)表:

男性

女性

合計(jì)

使用

15

5

20

不使用

10

20

30

合計(jì)

25

25

50

1)請根據(jù)調(diào)查結(jié)果你有多大把握認(rèn)為使用該產(chǎn)品與性別有關(guān);

2)在不使用該產(chǎn)品的人中,按性別用分層抽樣抽取人,再從這人中隨機(jī)抽取人參加某項(xiàng)活動,記被抽中參加該項(xiàng)活動的女性人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:,

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

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同步練習(xí)冊答案