【題目】在平面四邊形ABCD中，AB⊥BC，∠BCD＝120°，△ABD是邊長為2的正三角形，E是AB邊上的動點，則的最小值為_____．

【答案】

【解析】

將四邊形放入坐標(biāo)系，結(jié)合三角函數(shù)定義求出對應(yīng)點的坐標(biāo)，利用向量數(shù)量積公式轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)進(jìn)行求求解即可．

解：當(dāng)四邊形ABCD放入平面直角坐標(biāo)系，

∵AB⊥BC，∠BCD＝120°，△ABD是邊長為2的正三角形，

∴D（2cos30°，2sin30°），即D（，1），

∵∠CDB＝90°﹣60°＝30°，∠BCD＝120°

∴∠CDB＝30°，即△BCD是等腰三角形，

取BD的中點E，

則BE＝1，

則cos30°，

即BC，即C（，0），

設(shè)E（0，b），0≤b≤2，

則（，b﹣1），（，b），

則（，b﹣1）（，b）＝2+b（b﹣1）＝b2﹣b+2

＝（b）2+2═（b）2，

∴當(dāng)b時，數(shù)量積取得最小值，

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
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【題目】四棱錐中，面，底面為菱形，且有，，，為中點．

（1）證明：面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

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（Ⅱ）試確定點的位置，使得二面角的余弦值為．

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【題目】已知f（x）＝1nx2x+1，其中a≠0．

（1）當(dāng)a＝1時，求f（x）的極值；

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【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

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（1）求的直角坐標(biāo)方程；

（2）若與有且僅有三個公共點，求的方程．

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(1)求銳角B的大��；

(2)如果b＝2，求△ABC的面積S△ABC的最大值．

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2+2a4＝a9，S6＝36．

（1）求an，Sn；

（2）若數(shù)列{bn}滿足b1＝1，，求證：（n∈N*）．

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