科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)參數(shù)方程為為參數(shù)),將曲線(xiàn)上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的,得到曲線(xiàn).
(1)求曲線(xiàn)的普通方程;
(2)過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn),求取得最小值時(shí)的值.
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【題目】已知函數(shù)(其中,是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)) .
(1)若對(duì)任意,都有,求的取值范圍;
(2)設(shè)()的最小值為,當(dāng)時(shí),證明:.
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【題目】已知?jiǎng)又本(xiàn)垂直于軸,與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)在直線(xiàn)上,.
(1)求點(diǎn)的軌跡的方程;
(2)直線(xiàn)與橢圓相交于,與曲線(xiàn)相切于點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),求的取值范圍.
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【題目】由中央電視臺(tái)綜合頻道和唯眾傳媒聯(lián)合制作的《開(kāi)講啦》是中國(guó)首檔青年電視公開(kāi)課.每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事,分享他們對(duì)于生活和生命的感悟,給予中國(guó)青年現(xiàn)實(shí)的討論和心靈的滋養(yǎng),討論青年們的人生問(wèn)題,同時(shí)也在討論青春中國(guó)的社會(huì)問(wèn)題,受到青年觀(guān)眾的喜愛(ài),為了了解觀(guān)眾對(duì)節(jié)目的喜愛(ài)程度,電視臺(tái)隨機(jī)調(diào)查了、兩個(gè)地區(qū)的100名觀(guān)眾,得到如下的列聯(lián)表,已知在被調(diào)查的100名觀(guān)眾中隨機(jī)抽取1名,該觀(guān)眾是地區(qū)當(dāng)中“非常滿(mǎn)意”的觀(guān)眾的概率為0.4.
非常滿(mǎn)意 | 滿(mǎn)意 | 合計(jì) | |
35 | 10 |
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合計(jì) |
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(1)現(xiàn)從100名觀(guān)眾中用分層抽樣的方法抽取20名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,則應(yīng)抽取“非常滿(mǎn)意”的、地區(qū)的人數(shù)各是多少.
(2)完成上述表格,并根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為觀(guān)眾的滿(mǎn)意程度與所在地區(qū)有關(guān)系.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
附:參考公式:.
(3)若以抽樣調(diào)查的頻率為概率,從、兩個(gè)地區(qū)隨機(jī)抽取2人,設(shè)抽到的觀(guān)眾“非常滿(mǎn)意”的人數(shù)為,求的分布列和期望.
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【題目】已知函數(shù),且曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若關(guān)于x的不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】新能源汽車(chē)是我國(guó)汽車(chē)工業(yè)由大變強(qiáng)的一條必經(jīng)之路!國(guó)家對(duì)其給予政策上的扶持,己成為我國(guó)的戰(zhàn)略方針.近年來(lái),我國(guó)新能源汽車(chē)制造蓬勃發(fā)展,某著名車(chē)企自主創(chuàng)新,研發(fā)了一款新能源汽車(chē),經(jīng)過(guò)大數(shù)據(jù)分析獲得:在某種路面上,該品牌汽車(chē)的剎車(chē)距離(米)與其車(chē)速(千米/小時(shí))滿(mǎn)足下列關(guān)系:(,是常數(shù)).(行駛中的新能源汽車(chē)在剎車(chē)時(shí)由于慣性作用,要繼續(xù)往前滑行一段距離才能停下,這段距離叫做剎車(chē)距離).如圖是根據(jù)多次對(duì)該新能源汽車(chē)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的剎車(chē)距離(米)與該車(chē)的車(chē)速(千米/小時(shí))的關(guān)系圖.該新能源汽車(chē)銷(xiāo)售公司為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求,國(guó)慶期間在甲、乙兩地同時(shí)展銷(xiāo)該品牌的新能源汽車(chē),在甲地的銷(xiāo)售利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)為,在乙地的銷(xiāo)售利潤(rùn)(單位:萬(wàn)元)為,其中為銷(xiāo)售量(單位:輛).
(1)若該公司在兩地共銷(xiāo)售20輛該品牌的新能源汽車(chē),則能獲得的最大利潤(rùn)是多少?
(2)如果要求剎車(chē)距離不超過(guò)25.2米,求該品牌新能源汽車(chē)行駛的最大速度.
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【題目】已知函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)的極值;
(2)問(wèn):是否存在實(shí)數(shù),使得有兩個(gè)相異零點(diǎn)?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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