【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）討論單調(diào)性；

（Ⅱ）當時，設(shè)函數(shù)存在兩個零點，求證：．

【題目】2019年末，武漢出現(xiàn)新型冠狀病毒（肺炎疫情，并快速席卷我國其他地區(qū)，傳播速度很快.因這種病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株，目前沒有特異治療方法.防控難度很大.武漢市出現(xiàn)疫情最早，感染人員最多，防控壓力最大，武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、無法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和確診患者的密切接觸者等“四類”人員，強化網(wǎng)格化管理，不落一戶、不漏一人.在排查期間，某社區(qū)將本社區(qū)的排查工作人員分為，兩個小組，排查工作期間社區(qū)隨機抽取了100戶已排查戶，進行了對排查工作態(tài)度是否滿意的電話調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后，得到如下的列聯(lián)表.

（1）分別估計社區(qū)居民對組、組兩個排查組的工作態(tài)度滿意的概率；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否有的把握認為“對社區(qū)排查工作態(tài)度滿意”與“排查工作組別”有關(guān)？

附表：

附：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，試判斷的零點個數(shù).

【題目】已知橢圓：的四個頂點圍成的四邊形的面積為，原點到直線的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點，是否存在過的直線，使與橢圓交于，兩點，且以為直徑的圓過橢圓的左頂點？若存在，求出的方程：若不存在，請說明理由.

【題目】近年來，共享單車在我國各城市迅猛發(fā)展，為人們的出行提供了便利，但也給城市的交通管理帶來了一些困難，為掌握共享單車在省的發(fā)展情況，某調(diào)查機構(gòu)從該省抽取了5個城市，并統(tǒng)計了共享單車的指標和指標，數(shù)據(jù)如下表所示：

（1）試求與間的相關(guān)系數(shù)，并說明與是否具有較強的線性相關(guān)關(guān)系（若，則認為與具有較強的線性相關(guān)關(guān)系，否則認為沒有較強的線性相關(guān)關(guān)系）.

（2）建立關(guān)于的回歸方程，并預測當指標為7時，指標的估計值.

（3）若某城市的共享單車指標在區(qū)間的右側(cè)，則認為該城市共享單車數(shù)量過多，對城市的交通管理有較大的影響交通管理部門將進行治理，直至指標在區(qū)間內(nèi)現(xiàn)已知省某城市共享單車的指標為13，則該城市的交通管理部門是否需要進行治理？試說明理由.

參考公式：回歸直線中斜率和截距的最小二乘估計分別為

，，相關(guān)系數(shù)

參考數(shù)據(jù)：，，.

【題目】如圖，矩形中，為的中點，將沿直線翻折成，連結(jié)，為的中點，則在翻折過程中，下列說法中所有正確的序號是_______.

①存在某個位置，使得；

②翻折過程中，的長是定值；

③若，則；

④若，當三棱錐的體積最大時，三棱錐的外接球的表面積是.

【題目】在棱長為1的正方體中，E，F(xiàn)分別為線段CD和上的動點，且滿足，則四邊形所圍成的圖形（如圖所示陰影部分）分別在該正方體有公共頂點的三個面上的正投影的面積之和（　�。�

A. 有最小值B. 有最大值C. 為定值3D. 為定值2

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長率并不完全一致

D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長率逐月增長

【題目】在平面直角坐標系中，已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），與圓關(guān)于直線對稱的圓為．以原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標系，直線的極坐標方程是．

（1）設(shè)直線與軸和軸的交點分別為，，為圓上的任意一點，求的最大值．

（2）過點且與直線平行的直線交圓于，兩點，求的值．

【題目】已知拋物線：的焦點為，過焦點做傾斜角為的120°的直線交于，兩點，為坐標原點，．

（1）求拋物線的方程；

（2）過拋物線焦點，且與坐標軸不垂直的直線l交拋物線于，兩點，，在拋物線上，且，，若，，，四點都在圓上，求圓的方程．