【題目】某農(nóng)場灌溉水渠長為1000米，橫截面是等腰梯形，如圖，在等腰梯形中，，，其中渠底寬為1米，渠口寬為3米，渠深米.根據(jù)國家對農(nóng)田建設(shè)補(bǔ)貼的政策，該農(nóng)場計(jì)劃在原水渠的基礎(chǔ)上分別沿射線方向加寬、方向加深，若擴(kuò)建后的水渠橫截面仍是等腰梯形，且面積是原面積的2倍.設(shè)擴(kuò)建后渠深為米，若挖掘費(fèi)用為每立方米萬元，水渠的內(nèi)壁（渠底和梯形兩腰，端也要重新鋪設(shè)）鋪設(shè)混凝土的費(fèi)用為每平方米萬元.

（1）用表示渠底的長度，并求出的取值范圍；

（2）問渠深為多少米時，建設(shè)費(fèi)用最低？

①甲只能承擔(dān)第四項(xiàng)工作

②乙不能承擔(dān)第二項(xiàng)工作

③丙可以不承擔(dān)第三項(xiàng)工作

④丁可以承擔(dān)第三項(xiàng)工作

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的離心率為，點(diǎn)分別為橢圓與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且.過軸上定點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）求面積的最大值.

A.對分類變量與的隨機(jī)變量的觀測值來說，越小，“與有關(guān)系”可信程度越大

B.殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平帶狀區(qū)域內(nèi)，帶狀區(qū)域越窄，則模型擬合精度越高

C.相關(guān)指數(shù)越小，則殘差平方和越大，模型的擬合效果越好

D.兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近

【題目】在直三棱柱中，是棱的中點(diǎn).

（1）證明：直線平面；

（2）若，，證明：平面平面.

甲同學(xué)猜：曾玉被武漢大學(xué)錄取，李夢被復(fù)旦大學(xué)錄取

同學(xué)乙猜：劉云被清華大學(xué)錄取，張熙被北京大學(xué)錄取

同學(xué)丙猜：曾玉被復(fù)旦大學(xué)錄取，李夢被清華大學(xué)錄取

同學(xué)丁猜：劉云被清華大學(xué)錄取，張熙被武漢大學(xué)錄取

結(jié)果，恰好有三位同學(xué)的猜想各對了一半，還有一位同學(xué)的猜想都不對

那么曾玉、劉云、李夢、張熙四人被錄取的大小可能是（ ）

A.北京大學(xué)、清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、武漢大學(xué)

B.武漢大學(xué)、清華大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、北京大學(xué)

C.清華大學(xué)、北京大學(xué)、武漢大學(xué) 、復(fù)旦大學(xué)

D.武漢大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、清華大學(xué)、北京大學(xué)

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求直線l和曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）曲線分別交直線和曲線于點(diǎn)，求的最大值及相應(yīng)的的值．

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)的最小值為2，求的值；

（2）當(dāng)時，證明：．

（1）求分?jǐn)?shù)在的頻率及全班人數(shù)；

（2）求分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中間的矩形的高.

（3）若從分?jǐn)?shù)在和分?jǐn)?shù)在90分以上的試卷選3份試卷進(jìn)行試卷分析，求最高分的試卷被抽中的概率.

記表示1臺機(jī)器在三年使用期內(nèi)的維修次數(shù)，表示1臺機(jī)器在維修上所需的費(fèi)用（單位：元），表示購機(jī)的同時購買的維修服務(wù)次數(shù)．

（1）若，求與的函數(shù)解析式；

（2）若要求“維修次數(shù)不大于”的頻率不小于0.8，求的最小值．