【題目】如圖，在斜三棱柱中，平面平面，，，，均為正三角形，E為AB的中點．

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求斜三棱柱截去三棱錐后剩余部分的體積．

【題目】已知四棱錐，底面ABCD是邊長為1的正方形，，平面平面ABCD，當點C到平面ABE的距離最大時，該四棱錐的體積為（ ）

A.B.C.D.1

【題目】已知函數(shù)，以下結論正確的個數(shù)為（ ）

①當時，函數(shù)的圖象的對稱中心為；

②當時，函數(shù)在上為單調遞減函數(shù)；

③若函數(shù)在上不單調，則；

④當時，在上的最大值為15．

A.1B.2C.3D.4

A.12個月的PMI值不低于50%的頻率為

B.12個月的PMI值的平均值低于50%

C.12個月的PMI值的眾數(shù)為49.4%

D.12個月的PMI值的中位數(shù)為50.3%

【題目】已知函數(shù)且.

（1）求實數(shù)的值；

（2）令在上的最小值為，求證：.

【題目】已知長度為的線段的兩個端點分別在軸和軸上運動，動點滿足，設動點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過點，且斜率不為零的直線與曲線交于兩點，在軸上是否存在定點，使得直線與的斜率之積為常數(shù)？若存在，求出定點的坐標以及此常數(shù)；若不存在，請說明理由.

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險的基準保費為a元，在下一年續(xù)保時，實行費率浮動機制，保費與車輛發(fā)生道路交通事故出險的情況相聯(lián)系，最終保費基準保費（與道路交通事故相聯(lián)系的浮動比率），具體情況如下表：

為了解某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了100輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計如下表：

若以這100輛該品牌的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，則隨機抽取一輛該品牌車在第四年續(xù)保時的費用的期望為（ ）

A.a元B.元C.元D.元

【題目】如圖1，在梯形中，，過分別作，，垂足分別為.，，已知，將梯形沿同側折起，得空間幾何體，如圖2.

（1）若，證明：平面.

（2）若，，是線段上靠近點的三等分點，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】鳳鳴山中學的高中女生體重 (單位：kg)與身高(單位：cm)具有線性相關關系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（），用最小二乘法近似得到回歸直線方程為，則下列結論中不正確的是（ ）

A.與具有正線性相關關系

B.回歸直線過樣本的中心點

C.若該中學某高中女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D.若該中學某高中女生身高為160cm，則可斷定其體重必為50.29kg.

【題目】某市移動公司為了提高服務質量，決定對使用A，B兩種套餐的集團用戶進行調查，準備從本市個人數(shù)超過1000人的大集團和8個人數(shù)低于200人的小集團中隨機抽取若干個集團進行調查，若一次抽取2個集團，全是小集團的概率為．

求n的值；

若取出的2個集團是同一類集團，求全為大集團的概率；

若一次抽取4個集團，假設取出小集團的個數(shù)為X，求X的分布列和期望．